Splot funkcji gęstości

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
darkrytur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 12 mar 2011, o 11:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koszalin
Podziękował: 1 raz

Splot funkcji gęstości

Post autor: darkrytur »

\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} \frac{x}{3}- \frac{2}{3} \mbox{ gdy } x\in (2,4\rangle\\ \frac{-2x}{3} + \frac{10}{3} \mbox{ gdy } x \in (4,5\rangle\\ 0, \mbox{ pozostałe}\end{cases}

g(x) = \begin{cases} \frac{-x}{2}+ \frac{3}{2} \mbox{ gdy } x\in (1,3\rangle \\0, \mbox{ pozostałe}\end{cases}}\)


Jak się za to zabrać?
Narysowałem odwrócone \(\displaystyle{ g(x)}\) i przemieszczałem je należnie od \(\displaystyle{ t}\) [ \(\displaystyle{ g(t-x)}\) ].
Gdy \(\displaystyle{ g(t-x)}\) jest na osi \(\displaystyle{ t}\) przed \(\displaystyle{ 4}\), to całkuje \(\displaystyle{ f(x) \cdot g(t-x) \mbox{d}x}\) gdzie zamiast \(\displaystyle{ f(x)}\) piszę funkcję dla przedziału \(\displaystyle{ (2,4\rangle}\) a gdy \(\displaystyle{ t > 4}\), to \(\displaystyle{ f(x)}\) dla przedziału \(\displaystyle{ (4,5\rangle}\)?
Ostatnio zmieniony 12 sty 2012, o 23:18 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a lub jego brak. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Splot funkcji gęstości

Post autor: Kartezjusz »

1.Prozpatrz ptzypadki.
1. t jest mniejsze niż 1. To funkcje się nie nakładają. Spolt równty 0
2. \(\displaystyle{ t \in[1,6]}\).Badasz kawałkami(częściowo się pokryją)
3. t większe niż 6. Znów się rozjadą...
ODPOWIEDZ