rozkład Poissona i rozkład normalny

[paola-91]

hej Czy mógłby mi ktoś pomóc z takim zadaniem:

Zmienna losowa X ma rozkład Pois(2) (rozkład Poissona z parametrem 2), a zmienna Y ma rozkład N(3,1) (rozkład normalny z parametrami 3 i 1). Zakładając, że zmienne losowe X i Y są niezależne oblicz:
a) E(2X-Y+1)
b) Var(2X+Y-2).

[Kartezjusz]

Zmienne są niezależne więc mają zerowe kowariancje
czyli korzystając z liniowości wartości oczekiwanej, wzoru
\(\displaystyle{ Var(aX+bY)=a^{2}VarX+b^{2}VarY}\) i pamiętając jakie są wariancje i wartości oczekiwane mamy wynik.

[paola-91]

czyli:

a) E(2X-Y+1) = 2
b) Var(2X+Y-2) = 9 ?

[Kartezjusz]

Tak!