Rozkład z funkcją gęstości

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
adimoto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 10 sty 2011, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Rozkład z funkcją gęstości

Post autor: adimoto »

Witam, mam pytanie czy poprawnie zrobiłem następujące zadanie :

Zad. Dany jest rozkład z funkcja gęstości

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{(2\pi)^\frac{1}{2}}\cdot e^{ \frac{-(x-1)^2}{2}}}\)

Znajdź \(\displaystyle{ EX}\), \(\displaystyle{ Var(X)}\), oraz \(\displaystyle{ P{X > 0}}\).

Rozwiązanie:

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{(1)^\frac{1}{2}\cdot (2\pi)^\frac{1}{2}}\cdot e\frac{-\frac{1}{2}(x-1)^2}{1^\frac{1}{2}}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{(\sqrt{1})\cdot (2\pi)^\frac{1}{2}}\cdot e\frac{-\frac{1}{2}(x-1)^2}{(\sqrt{1})^2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{x-1}{\sqrt{1}}\geqslant\frac{0-1}{\sqrt{1}}}\)
\(\displaystyle{ y\geqslant\frac{-1}{\sqrt{1}}}\)
\(\displaystyle{ 1-P(y<-1)}\)

\(\displaystyle{ EX=\sigma}\)
\(\displaystyle{ Var(X)=\sigma^2}\)

\(\displaystyle{ \sigma=\sqrt{1}}\)
\(\displaystyle{ \sigma^2=1}\)
Ostatnio zmieniony 7 sty 2012, o 22:14 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Rozkład z funkcją gęstości

Post autor: Nakahed90 »

Kompletnie nie rozumiem co tam napisałeś, więc zacznijmy od poczatku od początku. Wiesz co to jest EX, VarX i jak się je oblicza?-- 7 stycznia 2012, 20:43 --Chociaż nie, po dłuższym przyjrzeniu widze tam próbę standaryzacji, ale zacznij od zapisania tego normalnie.
adimoto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 10 sty 2011, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Rozkład z funkcją gęstości

Post autor: adimoto »

to właśnie jest zapisane normalnie bo się wzorowałem wykładem ze studiów

Wiem jak się oblicza EX, Var(X) i dlatego jest napisane że:
\(\displaystyle{ EX=\sqrt{1}}\)
\(\displaystyle{ Var(X)=1}\)-- 9 sty 2012, o 00:32 --jeśli to możliwe to prosiłbym o rozwiązanie bo za bardzo tego nie rozumiem
ODPOWIEDZ