Witam. Jest to mój pierwszy post tutaj więc proszę o wyrozumiałość.
Napotkałem na taki problem:
W grze w zwierzaczku jest 10 miejsc na 28 rożnych opcji.
Szansa na wylosowanie każdej jest ta sama i interesują mnie dwie z nich.
Ponadto, 6 na 10 miejsc ma być wypełnione tymi dwoma opcjami.
Jakie jest prawdopodobieństwo?
Zastosowanie kombinatoryki w prawdopodobieństwie.
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Zastosowanie kombinatoryki w prawdopodobieństwie.
Rozumiem, że chodzi o dwie konkretne.Plejer pisze:Szansa na wylosowanie każdej jest ta sama i interesują mnie dwie z nich.
Wskazówka:
Wszystkich możliwości jest tyle ile różnych, dowolnych ciągów 10-elementowych możesz utworzyć ze zbioru 28-elementowego.
Jeżeli na 6 miejscach mają być 2 wybrane opcje, to wówczas należy wybrać te 6 miejsc, na tych miejscach umieścić w dowolny sposób te dwie opcje a na pozostałe 4 miejsca wybierasz dowolne z pozostałych 26 opcji.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 6 sty 2012, o 05:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
Zastosowanie kombinatoryki w prawdopodobieństwie.
Dzięki.
Czyli jak rozumiem,
\(\displaystyle{ \omega=28*10!}\)
Moc A= \(\displaystyle{ 2^{6}* 26^{4}}\)
Poprawcie mnie albo utwierdźcie w przekonaniu proszę.
Czyli jak rozumiem,
\(\displaystyle{ \omega=28*10!}\)
Moc A= \(\displaystyle{ 2^{6}* 26^{4}}\)
Poprawcie mnie albo utwierdźcie w przekonaniu proszę.
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Zastosowanie kombinatoryki w prawdopodobieństwie.
Niestety Twoje obliczenia są złe.
Ponieważ treść zadania jest niejednoznaczna i trzeba się domyślać znaczenia niektórych zwrotów, to sprecyzuj:
- co to są te opcje?
- p-stwo czego chcesz obliczyć?
Czy to co napisałeś to oryginalna treść zadania?
Być może coś wyjaśnia nazwa gry ale dla mnie jest ona nieznana i nic mi nie mówi o rządzących nią zasadach.
Ponieważ treść zadania jest niejednoznaczna i trzeba się domyślać znaczenia niektórych zwrotów, to sprecyzuj:
- co to są te opcje?
- p-stwo czego chcesz obliczyć?
Czy to co napisałeś to oryginalna treść zadania?
Być może coś wyjaśnia nazwa gry ale dla mnie jest ona nieznana i nic mi nie mówi o rządzących nią zasadach.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 6 sty 2012, o 05:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
Zastosowanie kombinatoryki w prawdopodobieństwie.
Niestety nazwa gry tu nie pomoże.
A samo zadanie sam stworzyłem, więc treść w 100% oryginalna.
Chce policzyć szanse że w 6 z 10 wolnych miejsc znajdą się dwie z 28 różnych opcji.
I to \(\displaystyle{ 26^{4}}\) jest błędne, gdyż opcje mogą się powtarzać. Czyli ciągle 28.
Kolejność tych miejsc nie ma znaczenia.
Jeszcze raz by uprościć:
Jest 10 miejsc (ich kolejność jest dowolna)
Wsadzamy w każde jedną z 28 opcji
6 lub więcej ( szczegół:-) )ma zawierać wybrane przeze mnie 2 opcje.
A samo zadanie sam stworzyłem, więc treść w 100% oryginalna.
Chce policzyć szanse że w 6 z 10 wolnych miejsc znajdą się dwie z 28 różnych opcji.
I to \(\displaystyle{ 26^{4}}\) jest błędne, gdyż opcje mogą się powtarzać. Czyli ciągle 28.
Kolejność tych miejsc nie ma znaczenia.
Jeszcze raz by uprościć:
Jest 10 miejsc (ich kolejność jest dowolna)
Wsadzamy w każde jedną z 28 opcji
6 lub więcej ( szczegół:-) )ma zawierać wybrane przeze mnie 2 opcje.
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Zastosowanie kombinatoryki w prawdopodobieństwie.
Czy będzie 6, czy też 6 lub więcej to bardzo istotna różnica.
Dla sytuacji, że 6 z 10 miejsc ma zawierać dwie wybrane opcje, mamy tak:
Skoro kolejność tych 10-ciu miejsc jest dowolna, to ilość wszystkich możliwości to kombinacje 10-elementowe z powtórzeniami ze zbioru 28-elementowego .
Natomiast ilość możliwości sprzyjająca zdarzeniu A, to iloczyn kombinacji 6-elementowych z powtórzeniami ze zbioru 2-elementowego i kombinacji 4-elementowych z powtórzeniami ze zbioru 26-elementowego.
Dla sytuacji, że 6 z 10 miejsc ma zawierać dwie wybrane opcje, mamy tak:
Skoro kolejność tych 10-ciu miejsc jest dowolna, to ilość wszystkich możliwości to kombinacje 10-elementowe z powtórzeniami ze zbioru 28-elementowego .
Natomiast ilość możliwości sprzyjająca zdarzeniu A, to iloczyn kombinacji 6-elementowych z powtórzeniami ze zbioru 2-elementowego i kombinacji 4-elementowych z powtórzeniami ze zbioru 26-elementowego.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 6 sty 2012, o 05:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
Zastosowanie kombinatoryki w prawdopodobieństwie.
Śmieję się że szczegół.
Dzięki bardzo za pomoc.
Jeszcze tylko pytanie: jakby było tylko i wyłącznie 6, to wtedy od zdarzenia A odejmujemy tylko przypadki gdzie 7, 8, 9 i wszystkie miejsca są wypełnione pożądanymi opcjami?
Dzięki bardzo za pomoc.
Jeszcze tylko pytanie: jakby było tylko i wyłącznie 6, to wtedy od zdarzenia A odejmujemy tylko przypadki gdzie 7, 8, 9 i wszystkie miejsca są wypełnione pożądanymi opcjami?
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Zastosowanie kombinatoryki w prawdopodobieństwie.
Twoje pytanie nie jest zbyt precyzyjne.
Ja napisałem swojego posta dla Twojego pierwotnego pytania w którym zdarzenie A oznacza wypełnienie dwoma wybranymi opcjami dokładnie sześć miejsc.
Ja napisałem swojego posta dla Twojego pierwotnego pytania w którym zdarzenie A oznacza wypełnienie dwoma wybranymi opcjami dokładnie sześć miejsc.