dwuwymiarowy rozkład normalny

[nikasek11]

Dwuwymiarowa zmienna losowa (X,Y) ma rozkład normalny o średniej (0,0) i macierzy kowariancji:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}2&-1\\-1&1\end{array}\right]}\)

Obliczyć E(XY|Y)

Chcę skorzystać z gęstości warunkowej, policzyłam gęstość łączną i wyszło mi:
\(\displaystyle{ g_{(x,y)}= \frac{ 1 }{2\pi}exp(-x^2+xy- \frac{1}{2}y^2)}\)

Jak policzyć gęstość brzegową y?

[Lider Artur]

scałkować gęstość łączną po \(\displaystyle{ R}\) względem \(\displaystyle{ x}\)