Rozkład z gęstością

[nena0906]

Witam,

wektor losowy (X,Y) ma rozkład z gęstością \(\displaystyle{ f(x,y)= \frac{1}{2 \pi } \cdot e^{-( \frac{ x^{2}+ y^{2} }{2} )}}\) .
Znaleźć \(\displaystyle{ ER, D ^{2}R}\) jeżeli R jest odległością (X,Y) od (0,0).

Czy ktoś ma pomysł na rozwiązanie tego zadania??

[Lider Artur]

\(\displaystyle{ R=\sqrt{X^2+Y^2}}\)