Z przedziału (0,20) losujemy kolejno dwie liczby \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\). Jakie jest prawdopodobieństwo że pole prostokąta o bokach długości \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) jest mniejszy niż 30?
Wyszło mi takie równanie:
\(\displaystyle{ P(A)=100- \int_{1,5}^{20} \frac{30}{x}dx - \int_{0}^{1,5} 20dx}\)
Prawdopodobieństwo geometryczne- Pole prostokąta
-
norwimaj
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Prawdopodobieństwo geometryczne- Pole prostokąta
Jeśli pole ma być mniejsze niż \(\displaystyle{ 30}\), to interesuje Cię część kwadratu \(\displaystyle{ [0,20]\times[0,20]}\) znajdująca się pod wykresem funkcji \(\displaystyle{ y=\frac{30}{x}}\), bo ma być spełniona nierówność \(\displaystyle{ y<\frac{30}{x}}\).
\(\displaystyle{ P(A)=\int_{0}^{1,5} 20\mbox{d}x+\int_{1,5}^{20} \frac{30}{x}\mbox{d}x}\).
Skąd u Ciebie wzięła się liczba \(\displaystyle{ 100}\)?
\(\displaystyle{ P(A)=\int_{0}^{1,5} 20\mbox{d}x+\int_{1,5}^{20} \frac{30}{x}\mbox{d}x}\).
Skąd u Ciebie wzięła się liczba \(\displaystyle{ 100}\)?