problem z kartami

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
ddukee
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 5 maja 2008, o 13:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: grójec
Podziękował: 3 razy

problem z kartami

Post autor: ddukee »

hej mam problem z takim zadankiem poniewaz dopiero ucze sie prawdopodoboenstwa.
Z talii 52 kart losujemy dwie karty. Oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania:
a) dwóch kierów,
b) króla i damy,
c) co najmniej jednego asa.
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

problem z kartami

Post autor: Lbubsazob »

Wszystkich możliwości jest \(\displaystyle{ C_{52}^2}\).

a) Kierów jest 13, czyli wybieramy tak jakby 2 kiery z 13 i 0 kart z wszystkich pozostałych.
\(\displaystyle{ C_{13}^2}\) możliwości
b) Wybieramy jedną damę z 4 oraz jednego króla z 4
\(\displaystyle{ C_4^1 \cdot C_4^1}\) możliwości
c) Weź zdarzenie przeciwne - nie wylosowano żadnego asa, czyli losujesz 2 karty z 48 (bez 4 asów)
\(\displaystyle{ C_{48}^2}\) - możliwości zdarzenia przeciwnego
ddukee
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 5 maja 2008, o 13:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: grójec
Podziękował: 3 razy

problem z kartami

Post autor: ddukee »

w a) wyszlo mi 78
b) =16
c) sa za duze liczy i nie moge rozwizac
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

problem z kartami

Post autor: Lbubsazob »

To, co piszesz, to jest liczba możliwości, a masz tutaj obliczyć prawdopodobieństwo.

a) \(\displaystyle{ \frac{78}{1326}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{16}{1326}}\)
c) Możliwości jest \(\displaystyle{ \frac{48!}{2!46!}= \frac{47 \cdot 48}{2}=1128}\)
Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego wynosi zatem \(\displaystyle{ \frac{1128}{1326}}\), więc prawdopodobieństwo, że wylosowano co najmniej jednego asa wynosi \(\displaystyle{ 1-\frac{1128}{1326}= \frac{33}{221}}\).
ddukee
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 5 maja 2008, o 13:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: grójec
Podziękował: 3 razy

problem z kartami

Post autor: ddukee »

w c) wyszlo mi 1128
dobrze??-- 29 grudnia 2011, 21:28 --skad wziales liczbe 1326??
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

problem z kartami

Post autor: Lbubsazob »

\(\displaystyle{ C_{52}^2= \frac{52!}{2!50!}= \frac{51 \cdot 52}{2}=1326}\)
ddukee
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 5 maja 2008, o 13:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: grójec
Podziękował: 3 razy

problem z kartami

Post autor: ddukee »

a dlaczego w punkcie c odjąłeś 1??
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

problem z kartami

Post autor: piasek101 »

Liczyła ze zdarzenia przeciwnego.
ODPOWIEDZ