Witam!
Bardzo prosiłabym o pomoc z zadaniem:
Znaleźć wartość oczekiwaną \(\displaystyle{ \mathbb{E}|\zeta -m|}\) oraz wariancję \(\displaystyle{ \mathbb{D}^2|\zeta -m|}\) jeśli \(\displaystyle{ \zeta}\) ma rozkład naturalny o parametrach \(\displaystyle{ \zeta \sim \mathcal{N}(m, \sigma)}\)
bardzo proszę o jakąkolwiek pomoc! jak rozgryźć tę wartość bezwzględną?
wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej- wart.bezwzg
-
pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej- wart.bezwzg
\(\displaystyle{ \mathcal{E}g(X)=\int_R g(x)f(x)dx}\)
gdzie ta druga to gęstość rozkładu mamy więc coś takiego:
\(\displaystyle{ \int_R |x-m|f(x)dx=\int_{-\infty}^m |x-m|f(x)dx+\int_m ^\infty |x-m|f(x)dx}\)
Postaw odpowiednie gęstości i licz...
gdzie ta druga to gęstość rozkładu mamy więc coś takiego:
\(\displaystyle{ \int_R |x-m|f(x)dx=\int_{-\infty}^m |x-m|f(x)dx+\int_m ^\infty |x-m|f(x)dx}\)
Postaw odpowiednie gęstości i licz...