Prawdopodobieństwo (warunkowe?)

[Venly]

Hej, przepraszam że bez wcześniejszego przywitania, ale mam zadanie, na którego rozwiązaniu bardzo mi zależy, więc zwracam się do Was o pomoc

W grupie 360 osób zdających na węższą uczelnię jest 270 mężczyzn i 90 kobiet. 40% mężczyzn i 30% kobiet jest absolwentami techników. Wybrana losowa osoba okazała się absolwentem technikum. Jakie jest prawdopodobieństwo, że to mężczyzna?

Próbowałam rozwiązać to z wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe, ale nie jestem pewna, czy to powinno tak być.

[janusz47]

Musimy skorzystać z twierdzenia (wzoru) Bayesa:

\(\displaystyle{ P(m|t) = \frac{P(m \cap t)}{P(t)}=\frac{P(m)\cdot P(t |m)}{P(m)P(t|m) + P(k)P(t|k)} = \frac{\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{10}}{\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{10}+ \frac{1}{4}\cdot \frac{3}{10}} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} = 0.8}\)

[Venly]

Miałam wynik 4/5, chyba po skróceniu tak jest? Super, dziękuję, tak właśnie rozwiązałam