W pudełku są kule białe i czarne, przy czym kul czarnych jest o 2 więcej niż białych. Oblicz największą liczbę białych kul, dla której prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul o różnych kolorach jest większe niż \(\displaystyle{ \frac{13}{25}}\)
Kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać, po określeniu liczby czarnych za pomocą białych wychodzą mi równania kwadratowe, z których nijak nie idzie wyznaczyć liczby białych (przynajmniej z prawdopodobieństwa klasycznego). Pomocy?
Kule w urnie - obliczanie liczby elementów
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Kule w urnie - obliczanie liczby elementów
Jest jakaś informacja w zadaniu, ile w ogóle losujemy kul?
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Kule w urnie - obliczanie liczby elementów
aha, czyli teraz trzeba zrobić parę oznaczeń, np. takich:
\(\displaystyle{ n}\) - ilość kul białych
\(\displaystyle{ n+2}\) - ilość kul czarnych
\(\displaystyle{ 2n+2}\) - ilość wszystkich kul
Prawdopodobieństwo wylosowania białej w I losowaniu to \(\displaystyle{ \frac{n}{2n+2}}\) , zaś czarnej - \(\displaystyle{ \frac{n+2}{2n+2}}\) . Rozważ drugie losowanie. Narysuj drzewko. Później jakoś powinno pójść.
\(\displaystyle{ n}\) - ilość kul białych
\(\displaystyle{ n+2}\) - ilość kul czarnych
\(\displaystyle{ 2n+2}\) - ilość wszystkich kul
Prawdopodobieństwo wylosowania białej w I losowaniu to \(\displaystyle{ \frac{n}{2n+2}}\) , zaś czarnej - \(\displaystyle{ \frac{n+2}{2n+2}}\) . Rozważ drugie losowanie. Narysuj drzewko. Później jakoś powinno pójść.