Kule w urnie - obliczanie liczby elementów

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Ciastko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 10 sty 2010, o 15:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczebrzeszyn
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy

Kule w urnie - obliczanie liczby elementów

Post autor: Ciastko »

W pudełku są kule białe i czarne, przy czym kul czarnych jest o 2 więcej niż białych. Oblicz największą liczbę białych kul, dla której prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul o różnych kolorach jest większe niż \(\displaystyle{ \frac{13}{25}}\)

Kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać, po określeniu liczby czarnych za pomocą białych wychodzą mi równania kwadratowe, z których nijak nie idzie wyznaczyć liczby białych (przynajmniej z prawdopodobieństwa klasycznego). Pomocy?
loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3050
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 816 razy

Kule w urnie - obliczanie liczby elementów

Post autor: loitzl9006 »

Jest jakaś informacja w zadaniu, ile w ogóle losujemy kul?
Ciastko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 10 sty 2010, o 15:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczebrzeszyn
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy

Kule w urnie - obliczanie liczby elementów

Post autor: Ciastko »

Żeby z losowania wyszły kule różnych kolorów, a mamy dwa rodzaje kul, to zakładam, że losujemy 2 kule
loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3050
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 816 razy

Kule w urnie - obliczanie liczby elementów

Post autor: loitzl9006 »

aha, czyli teraz trzeba zrobić parę oznaczeń, np. takich:

\(\displaystyle{ n}\) - ilość kul białych

\(\displaystyle{ n+2}\) - ilość kul czarnych

\(\displaystyle{ 2n+2}\) - ilość wszystkich kul

Prawdopodobieństwo wylosowania białej w I losowaniu to \(\displaystyle{ \frac{n}{2n+2}}\) , zaś czarnej - \(\displaystyle{ \frac{n+2}{2n+2}}\) . Rozważ drugie losowanie. Narysuj drzewko. Później jakoś powinno pójść.
Ciastko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 10 sty 2010, o 15:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczebrzeszyn
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy

Kule w urnie - obliczanie liczby elementów

Post autor: Ciastko »

Dziękować pięknie
ODPOWIEDZ