Witam,
mam do obliczenia następujące zadania:
I.
W pęku n podobnych kluczy jest tylko jeden klucz otwierający zamek. Niech \(\displaystyle{ p_{k}}\) oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia losowego \(\displaystyle{ Ak_{}}\), polegającego na tym, że otworzyliśmy zamek za k-tym razem. Udowodnić, że P(\(\displaystyle{ A_{k}}\))= \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\), zatem nie zależy od k.
II.
Prom kursuje pomiędzy przystaniami A i B, znajdujących się na dwóch przeciwległych brzegach rzeki i oddalonymi od siebie o k metrów. Wiadomo, że prawdopodobieństwo P(A) znajdowania się promu na przystani A wynosi 0,1, a na przystani B, P(B)=0,2. Ponadto prom jeździ ze stałą szybkością, nie zatrzymuje się na rzece (poza przystaniami) i prawdopodobieństwo tego, że znajduje się na rzece wynosi 0,7. Niech X oznacza odległość promu od przystani A.
a) znaleźć dystrybuantę \(\displaystyle{ F_{x}}\) zmiennej losowej X
b) obliczyć wartość oczekiwaną E(X), Var(X), medianę Me(X) oraz odległość międzykwartylową \(\displaystyle{ d_{q} = \frac{( Q_{3}- Q_{1}) }{2}}\)
Proszę o pomoc w rozwiązaniu i jak znalazłby się ktoś tak miły, aby wytłumaczyć na czym te zadanie polega i znaczenie podstawowych pojęć (typu dystrybuanta, wartość oczekiwana), to byłbym bardzo wdzięczny.
Obliczanie prawdopodobieństwa
-
miodzio1988