5 kart z 52, sprawdzenie wyniku

[rzoob3r]

Z talii 52 kart losujemy bez zwracania 5. Wyznacz prawdopodobieńnstwo tego, że wśród tych kart będzie co najmniej jeden pik i co najmniej dwa króle.

A - będzie min. 1 pik i min. 2 króle
A' - będzie 0 pików i 0 lub 1 króli

\(\displaystyle{ P\left( A'\right) = \frac{ {36 \choose 5} + {3 \choose 1} \cdot {36 \choose 4} }{ {52 \choose 5} }}\)

\(\displaystyle{ P\left( A\right) = 1 - P\left( A'\right)}\)

Proszę o sprawdzenie, bo wydaje mi się, że prawdopodobieństwo wychodzi zbyt duże - ok. 0,79.

-- 10 gru 2011, o 14:24 --

tak sie zastanawiam, czy zdarzenie przeciwne, czyli negacja koniunkcji, nie powinno być alternatywą zaprzeczeń, czyli
A' - 0 pików LUB 0,1 króli

czyli \(\displaystyle{ P\left( A'\right) = P\left( 0 pikow\right) + P\left( 0 \vee 1 kroli\right) - P\left( 0 pikow \wedge \left( 0 \vee 1 kroli\right) \right)}\)

[mat_61]

To na dole jest poprawne tzn:

A': będzie zero pików LUB co najwyżej jeden król.