Rzucamy kostka do gry do momentu wyrzucenia pierwszej szostki. Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania nieparzystej liczby rzutow.
Wylosowanie szostki za pierwszym razem wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)
Wylosowanie szostki za trzeciym razeym wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{6} * \frac{5}{6} * \frac{5}{6}}\)
Wylosowanie szostki za piatym razem wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{6} * \frac{5}{6} * \frac{5}{6} * \frac{5}{6} * \frac{5}{6}}\)
Nie wiem co dalej z tym zrobic, wiem ze trzbea to zsumowac ale przeciez mozna tak wypisywac w nieskonczonosc. Domyslam sie tylko ze powstaje z tego ciag
Rzucamy kostka do gry
-
TenTyp-Autentyk
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 10 cze 2011, o 14:06
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 5 razy
-
silvaran
- Użytkownik
- Posty: 1300
- Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 123 razy
Rzucamy kostka do gry
No to będzie ciąg
\(\displaystyle{ a_1=\frac{1}{6} \\ q=\left( \frac{5}{6}\right) ^2}\)
Teraz potrzebujesz tylko wzoru na sumę nieskończonego ciągu geometrycznego
\(\displaystyle{ a_1=\frac{1}{6} \\ q=\left( \frac{5}{6}\right) ^2}\)
Teraz potrzebujesz tylko wzoru na sumę nieskończonego ciągu geometrycznego
-
TenTyp-Autentyk
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 10 cze 2011, o 14:06
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 5 razy