Podwójne losowanie

Primus500 · Post autor: **Primus500** » 8 gru 2011, o 14:54

Dwa losowania : A i B. W losowaniu A szansa na sukces wynosi 85 %, a w losowaniu B wynosi 15 %.

Pytanie 1 - Ile procent jest szans na to, że obydwa losowania zakończą się sukcesem ?
Pytanie 2 - Ile procent jest szans na to, że tylko jedno losowanie zakończy się sukcesem ?
Pytanie 3 - W jaki sposób się to liczy (głównie interesuje mnie sposób rozwiązania pytania 1). Jestem laikiem matematycznym, więc możliwie proste i przystępne wytłumaczenie będzie mile widziane.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 8 gru 2011, o 15:24

Zakładamy,że losowania niezależne. pozwoli to nam na używanie wzoru
\(\displaystyle{ P(A)P(B)=P(A \cap B)}\)
mając to oraz wzór na dopełnienie
\(\displaystyle{ P(A')=1-P(A)}\)
możesz dalej działać. W twoim wypadku będzie to \(\displaystyle{ \frac{51}{400}}\)-odpowiedź do pytania I

Primus500 · Post autor: **Primus500** » 8 gru 2011, o 15:32

Dzięki, rozumiem, że odpowiedź na pytanie 1 to 12,75 % ? Nie rozumiem niestety tych równań i tych symboli, ale to już wyłącznie moja wina.
Gdyby jeszcze ktoś mógł podać odpowiedź na pytanie 2 to będzie zadanie rozwiązane.

aalmond · Post autor: **aalmond** » 8 gru 2011, o 16:37

ad. 2
sukces A i porażka B, lub sukces B i porażka A:

\(\displaystyle{ P(A) \cdot P(B') + P(B) \cdot P(A') = 0,85 \cdot 0,85 + 0,15 \cdot 0,15 = ...}\)

Na procenty zamieniasz mnożąc wynik przez 100

Primus500 · Post autor: **Primus500** » 8 gru 2011, o 16:52

Acha, czyli rozumiem, że ...

Odpowiedź 1 = 12,75 %
Odpowiedź 2 = 74,50 %

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 9 gru 2011, o 07:56

to jest przeciwne do tego,że oba zakończą się,albo żadne...