Rozkład Poissona

sirduke · Post autor: **sirduke** » 7 gru 2011, o 10:28

Zadanie jest następujące:
Pokazać, że rozkład Poissona \(\displaystyle{ P = \sum_{k=1}^{ \infty } { \frac{{e^{-n}} \cdot n^{k}}{k!}}}\) jest unormowany do jedności, policzyć wartość oczekiwaną oraz wyliczyć wariancję i odchylenie standardowe. W jaki sposób można obliczać wartość nieskończonych sum występujących w zadaniu. Proszę o pomoc.

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 7 gru 2011, o 11:14

Czytałeś to?

sirduke · Post autor: **sirduke** » 7 gru 2011, o 11:20

dobra, ale jak do tego dojść samemu?

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 7 gru 2011, o 16:30

Korzystasz z tego:

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } { \frac{x ^{n} }{n!}}=e ^{x}}\)