5 zadań z prawdopodobieństwa

[vlc]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań

Zad. 1.
Rzucamy dwie kości do gry i określamy następujące trzy zdarzenia:
A –nieparzysta ilość oczek na pierwszej kości
B –nieparzysta ilość oczek na drugiej kości
C –nieparzysta suma oczek na obu kościach.
a) Czy wymienione zdarzenia są niezależne parami?
b) Czy wymienione zdarzenia są niezależne zespołowo?

Zad. 2.
Rzucamy dwie kości do gry i określamy następujące trzy zdarzenia:
A –nieparzysta ilość oczek na pierwszej kości
B –nieparzysta ilość oczek na drugiej kości
C –suma oczek na obu kościach jest większa od siedmiu.
a) Czy wymienione zdarzenia są niezależne zespołowo?

Zad. 3.
Trzej strzelcy A,B,C oddali po jednym strzale do tarczy. Obliczyć prawdopodobieństwo, że tarcza została przynajmniej raz trafiona wiedząc, że strzelec A trafi z prawdopodobieństwem 0,6, strzelec B trafia z prawdopodobieństwem 0,7, a strzelec C trafia z prawdopodobieństwem 0,8. Wyniki strzelań są zdarzeniami niezależnymi.

Zad. 4.
Co jest bardziej prawdopodobne: uzyskanie co najwyżej raz orła w sześciokrotnym rzucie monetą, czy –co najmniej szóstki (w sumie) w dwukrotnym rzucie kostką do gry?

Zad. 5.
Prawdopodobieństwo, że dany strzelec trafi w „dziesiątkę” przy jednym strzale wynosi 0,4. Ile powinien wykonać strzałów, aby z prawdopodobieństwem nie mniejszym niż 0,95 trafił w „dziesiątkę” co najmniej jeden raz?

[Kartezjusz]

\(\displaystyle{ P(A)=P(B)=P(C) \frac{18}{36}}\)sześć rodzajów oczek na pierwszej kostce i trzy na drugiej( i na odwrót).A jeśli mamy kostkę pierwszą z liczbą oczek jednego typu parzystości to można dołożyć trzy sposoby oczka drugiego .
\(\displaystyle{ P(A \cap B)= \frac{1}{4}}\)czyli jest
\(\displaystyle{ P(A \cap C )=P(C\cap B)=\frac{1}{4}}\)
czyli parami są niezależne,ale nie zespołowo,bo to,że na obu oczkach jest nieparzysta ilość kości wyklucza nieparzystą sumę...