łucznicy

[Arvit]

Na 100 strzałów łucznik A trafia do celu około 40 razy, łucznik B-50 razy. Jakie jest prawdopodobieństwo trafienia do celu, jeżeli
a) najpierw strzela łucznik A i jeżeli nie trafi, strzela łucznik B
b) najpierw strzela łucznik B i jeżeli nie trafi, strzela A.

[aurak]

Wydaje się, że naajpierw wyznaczasz prawdopodobieństwo sukcesu łucznika A (\(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\)) i jego porażki (\(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\)), potem postępujesz podobnie w stosunku do łucznika B: sukces: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), porażka:\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).
a) prawdopodobieństwo, że zacznie łucznik A jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), więc:
P(X)=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)*\(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\)
b) prawdopodobieństwo, że zacznie łucznik B jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), więc:
P(Y)=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)*\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

[Arvit]

wynik dla obu powinien byc jednakowy - 0,7

[*Kasia]

Na 100 strzałów łucznik A trafia do celu około 40 razy, łucznik B-50 razy. Jakie jest prawdopodobieństwo trafienia do celu, jeżeli
a) najpierw strzela łucznik A i jeżeli nie trafi, strzela łucznik B
b) najpierw strzela łucznik B i jeżeli nie trafi, strzela A.

a) łucznik A trafi: \(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\)
nie trafi \(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\)
B trafi \(\displaystyle{ \frac{3}{5} \frac{1}{2}=\frac{3}{10}}\)
cel zostanie trafiony: A trafi albo B trafi: \(\displaystyle{ \frac{2}{5}+\frac{3}{10}=\frac{7}{10}}\)

Podobnie robisz pkt b).