Warunkowa wartość oczekiwana

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
silvaran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1300
Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 123 razy

Warunkowa wartość oczekiwana

Post autor: silvaran »

Wektor losowy \(\displaystyle{ (X,Y)}\) ma rozkład dyskretny:
\(\displaystyle{ P(X=l,Y=m)=(l+1)p^3(1-p)^m}\) dla \(\displaystyle{ 0 \le l \le m, \ l,m=0,1,2,3...}\)

Znajdź \(\displaystyle{ E(X|Y)}\) oraz \(\displaystyle{ E(Y|X)}\)

Liczę \(\displaystyle{ P(X=l|Y=m)=2 \frac{l+1}{(m+1)(m+2)} \\P(Y=m|X=l)=p(1-p)^{m-l}}\)
No i z tym drugim nie ma problemu, rozkład geometryczny geo(p) więc wartość oczekiwana to po prostu \(\displaystyle{ E(Y|X)= \frac{1}{p}}\), a co z pierwszym przypadkiem?
miodzio1988

Warunkowa wartość oczekiwana

Post autor: miodzio1988 »

z definicji po prostu policzyc nie mozesz?
ODPOWIEDZ