Jak rozumieć zapis wartości oczekiwanej dla dwuwym. zm. los.

[Manug]

Witam,

jak rozumieć funkcje \(\displaystyle{ p(x,y)f(x,y)}\) we wzorze na wartość oczekiwaną?

\(\displaystyle{ E(XY)=\int_{ - \infty }^{\infty } \int_{- \infty }^{\infty }p(x,y)f(x,y)dxdy}\)

czy są to rozkłady brzegowe?

Pozdr,
ManuG

[Lider Artur]

Wartość oczekiwana dla dwuwymiarowej zmiennej losowej jest wektorem, odpowiednio dwuwymiarowym, tj.
jeśli mamy wektor \(\displaystyle{ (X,Y)}\) to wartością oczekiwaną tego wektora będzie wektor: \(\displaystyle{ (EX,EY)}\)

Natomiast u Ciebie tak naprawdę liczymy wartość oczekiwaną wektora jednowymiarowego \(\displaystyle{ Z=X\cdot Y}\)