Dobre i złe koła zębate oraz ich współpraca

józef92 · Post autor: **józef92** » 1 gru 2011, o 20:22

Mamy 3 dobre koła zębate i 7 złych kół zębatych. Złe połączenie jest wtedy kiedy dobre koło zębate złożymy ze złym kołem zębatym. Oblicz p-stwo złożenia złego modułu.

A więc Najpierw liczbę ile mam kombinacji 2 elementowych ze zbioru 10 elementowego i wyszło mi, że mam ich 45. Teraz muszę wybrać takie pary, gdzie mam dobre i złe koło zębate i p-stwo wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{18}{45}}\)

Dobrze??

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 1 gru 2011, o 21:19

A jak obliczyłeś te 18 możliwości wybrania koła dobrego + złego?

józef92 · Post autor: **józef92** » 1 gru 2011, o 21:23

Oznaczam:

\(\displaystyle{ O_{i}}\) Koło OK
\(\displaystyle{ Z_{j}}\) Koło ZŁE

wypisuje pary:

\(\displaystyle{ \{(O_{1},Z_{4})......(O_{1},Z_{10})\} \\\{(O_{2},Z_{4})......(O_{2},Z_{10})\} \\\{(O_{3},Z_{4})......(O_{3},Z_{10})\}}\)

Więc 21 Pomyłka w liczeniu na paluszkach

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 1 gru 2011, o 21:29

Teraz jest OK ale zamiast liczyć na paluszkach lepiej pomnożyć \(\displaystyle{ 3 \cdot 7}\), bo dla każdego dobrego koła możemy wybrać siedem złych kół, albo obliczyć to jako iloczyn kombinacji:

\(\displaystyle{ C^{1}_{3} \cdot C^{1}_{7}= {3 \choose 1} \cdot {7 \choose 1} =3 \cdot 7}\)-- 1 gru 2011, o 21:33 --Poza tym jeżeli wypisujesz pary jako zbiory to powinieneś to zapisać jako \(\displaystyle{ \left\{ O_{i};Z_{j}\right\}}\) bo nawiasem okrągłym oznacza się standardowo ciąg (czyli uporządkowany zbiór)