W urnie znajduje sie 6 kul bialych i 8 kul czarnych. Wybieramy losowo, bez wkladania z powrotem do urny, dwie kule. Oblicz:
a) prawdopodobienstwo, ze pierwsza kula bedzie biala, a druga czarna
b) prawdopodobienstwo, ze obie kule beda czarne
Nie wiem dlaczego w podpunkcie a) stosuje sie dzielenie a w podpunkcie b) mnozenie. Moze mi to ktos rozjasnic??
Kuleczki
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 30 lis 2005, o 20:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bd
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 3 razy
Kuleczki
Omege określisz jako losowanie dwóch kulek z całości zbioru (6+8):
\(\displaystyle{ \Omega=C^2_{14}}\)
Zdarzenie A:
\(\displaystyle{ A=C^1_6\cdot C^1_8}\)
Zaś zdarzenie B:
\(\displaystyle{ B=C^2_8}\)
I prawd wynosi: \(\displaystyle{ P(A)=\frac{A}{\Omega}}\) oraz \(\displaystyle{ P(B)=\frac{B}{\Omega}}\)
\(\displaystyle{ \Omega=C^2_{14}}\)
Zdarzenie A:
\(\displaystyle{ A=C^1_6\cdot C^1_8}\)
Zaś zdarzenie B:
\(\displaystyle{ B=C^2_8}\)
I prawd wynosi: \(\displaystyle{ P(A)=\frac{A}{\Omega}}\) oraz \(\displaystyle{ P(B)=\frac{B}{\Omega}}\)
O co chodzi?Arvit pisze:Nie wiem dlaczego w podpunkcie a) stosuje sie dzielenie a w podpunkcie b) mnozenie. Moze mi to ktos rozjasnic??
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Kuleczki
Arvit pisze:b) prawdopodobienstwo, ze obie kule beda czarne
Przenieś sobie podobną sytuację na kostkę do gry.Arvit pisze:b) mnozenie
Prawdopodobieństwo, że przy rzucie dwoma kostkami wyrzucisz 6: na pierwszej kostce to \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\), a drugiej tyle samo. I musisz to pomnożyć, aby uzyskać prawdopodobieństwo dwóch 6 (możesz sprawdzić wypisując zdarzenia elementarne).
Mam nadzieję, że zrozumiałeś moje mętne tłumaczenie...
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 30 lis 2005, o 20:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bd
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 3 razy
Kuleczki
Nie widziałem tego .Arvit pisze:bez wkladania z powrotem do urny,
Losujesz jedną kulkę spośród kulek czarnych i jej nie wrzucasz z powrotem do urny wiec zsotaje czarnych kulek 7, wiec nastepnie losujesz jedna sposord 7 czarnych.
Więc dla B: \(\displaystyle{ C^1_8\cdot C^1_7}\)
W zadaniu nie ma nic napisane że w drugim losowaniu wypadnie kulka koloru czarnego pod warunkiem ze w pierwszym białego.Odpowiedź w a) ma wyjść 24/91. To chyba cos z prawdopodobienstwem warunkowym