Kuleczki

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Arvit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 80
Rejestracja: 20 paź 2006, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bolesławiec
Podziękował: 45 razy

Kuleczki

Post autor: Arvit »

W urnie znajduje sie 6 kul bialych i 8 kul czarnych. Wybieramy losowo, bez wkladania z powrotem do urny, dwie kule. Oblicz:
a) prawdopodobienstwo, ze pierwsza kula bedzie biala, a druga czarna
b) prawdopodobienstwo, ze obie kule beda czarne

Nie wiem dlaczego w podpunkcie a) stosuje sie dzielenie a w podpunkcie b) mnozenie. Moze mi to ktos rozjasnic??
beel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 30 lis 2005, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: bd
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 3 razy

Kuleczki

Post autor: beel »

Omege określisz jako losowanie dwóch kulek z całości zbioru (6+8):
\(\displaystyle{ \Omega=C^2_{14}}\)

Zdarzenie A:
\(\displaystyle{ A=C^1_6\cdot C^1_8}\)

Zaś zdarzenie B:
\(\displaystyle{ B=C^2_8}\)

I prawd wynosi: \(\displaystyle{ P(A)=\frac{A}{\Omega}}\) oraz \(\displaystyle{ P(B)=\frac{B}{\Omega}}\)
Arvit pisze:Nie wiem dlaczego w podpunkcie a) stosuje sie dzielenie a w podpunkcie b) mnozenie. Moze mi to ktos rozjasnic??
O co chodzi?
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Kuleczki

Post autor: *Kasia »

Arvit pisze:b) prawdopodobienstwo, ze obie kule beda czarne
Arvit pisze:b) mnozenie
Przenieś sobie podobną sytuację na kostkę do gry.
Prawdopodobieństwo, że przy rzucie dwoma kostkami wyrzucisz 6: na pierwszej kostce to \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\), a drugiej tyle samo. I musisz to pomnożyć, aby uzyskać prawdopodobieństwo dwóch 6 (możesz sprawdzić wypisując zdarzenia elementarne).
Mam nadzieję, że zrozumiałeś moje mętne tłumaczenie...
Arvit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 80
Rejestracja: 20 paź 2006, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bolesławiec
Podziękował: 45 razy

Kuleczki

Post autor: Arvit »

Odpowiedź w a) ma wyjść 24/91. To chyba cos z prawdopodobienstwem warunkowym
beel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 30 lis 2005, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: bd
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 3 razy

Kuleczki

Post autor: beel »

Arvit pisze:bez wkladania z powrotem do urny,
Nie widziałem tego .

Losujesz jedną kulkę spośród kulek czarnych i jej nie wrzucasz z powrotem do urny wiec zsotaje czarnych kulek 7, wiec nastepnie losujesz jedna sposord 7 czarnych.
Więc dla B: \(\displaystyle{ C^1_8\cdot C^1_7}\)
Odpowiedź w a) ma wyjść 24/91. To chyba cos z prawdopodobienstwem warunkowym
W zadaniu nie ma nic napisane że w drugim losowaniu wypadnie kulka koloru czarnego pod warunkiem ze w pierwszym białego.
ODPOWIEDZ