W pierwszej szufladzie jest 5 kul zielonych i 5 niebieskich, a w drugiej 6 zielonych i 4 niebieskie. Do trzeciej szuflady, w której początkowo były 3 kule zielone i 3 niebieskie, dołożono losowo po 1 kuli z pierwszej i z drugiej szuflady. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul niebieskich z trzeciej szuflady zawierającej 8 kul??
Naprawdę lubię kombinatorykę, ale to mnie przerasta
znów te kule, znów te szuflady :) Prawdopodobieństwo
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
znów te kule, znów te szuflady :) Prawdopodobieństwo
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) szans, że z 1 pudełka dołożymy zieloną kulę; tyle samo, że dołożymy niebieską.
\(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\) szans, że z 2 pudełka dołożymy niebieską kulę, \(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\) że zieloną.
Dołożymy zieloną i niebieską: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot \frac{2}{5} + \frac{1}{2} \frac{3}{5}=\frac{1}{2}}\)
dwie zielone: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \frac{3}{5}=\frac{3}{10}}\)
dwie niebieskie: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \frac{2}{5}=\frac{2}{10}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\) szans, że z 2 pudełka dołożymy niebieską kulę, \(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\) że zieloną.
Dołożymy zieloną i niebieską: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot \frac{2}{5} + \frac{1}{2} \frac{3}{5}=\frac{1}{2}}\)
dwie zielone: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \frac{3}{5}=\frac{3}{10}}\)
dwie niebieskie: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \frac{2}{5}=\frac{2}{10}}\)