mam problem z zadaniem:
Losujemy niezależnie 2 liczby z odcinka [0, 1]. Jeżeli mniejsza z nich jest mniejsza niż 1/4 , to z jakim prawdopodobienstwem większa z nich jest większa niż 3/4 ?
prawdopodobienstwo geometryczne
-
kolorowe skarpetki
- Użytkownik
- Posty: 400
- Rejestracja: 11 cze 2010, o 11:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdynia
- Pomógł: 64 razy
prawdopodobienstwo geometryczne
Może tak :
\(\displaystyle{ \Omega = \left \{\, (x,y) \in \mathbb{R}^2 \, \colon \, x,y \in [0,1] \, \, \wedge \, \, x <y \, \right \}}\) , \(\displaystyle{ \bar{\bar{\Omega}}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ A \cap B=\left \{ \, (x,y)\in \Omega \, \colon \, x < \frac{1}{4} \, \, \wedge \, \, y> \frac{3}{4} \, \right \}}\) , \(\displaystyle{ P(A \cap B)=\frac{1}{8}}\)
\(\displaystyle{ B= \left \{ \, (x,y) \in \Omega \, \colon \, x < \frac{1}{4} \, \right \} , P(B) =\frac{7}{16}}\)
\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{2}{7}}\)
\(\displaystyle{ \Omega = \left \{\, (x,y) \in \mathbb{R}^2 \, \colon \, x,y \in [0,1] \, \, \wedge \, \, x <y \, \right \}}\) , \(\displaystyle{ \bar{\bar{\Omega}}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ A \cap B=\left \{ \, (x,y)\in \Omega \, \colon \, x < \frac{1}{4} \, \, \wedge \, \, y> \frac{3}{4} \, \right \}}\) , \(\displaystyle{ P(A \cap B)=\frac{1}{8}}\)
\(\displaystyle{ B= \left \{ \, (x,y) \in \Omega \, \colon \, x < \frac{1}{4} \, \right \} , P(B) =\frac{7}{16}}\)
\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{2}{7}}\)