Losowanie kart- prawdopodobienstwo warunkowe.

[lenkaja]

Losujemy z talii 52 kart dwie karty.
(i) losujemy z tych dwoch kart jedna jest czerwona
(ii) pytamy kogos, czy wsrod tych dwoch kart jest czerwona odpowiada twierdzaco

Jakie jest prawdopodobienstwo, ze wylosowalismy dwie karty czerwone?

[Lider Artur]

\(\displaystyle{ B}\) - jedna wśród dwóch wylosowanych kart jest czerwona
\(\displaystyle{ A}\) - wylosowaliśmy dwie karty czerwone

Interesuje nas:
\(\displaystyle{ P(A|B)}\)
ze znanego nam wzoru:
\(\displaystyle{ P(A|B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}}\)

[lenkaja]

Czy tak bedzie dobrze?

\(\displaystyle{ B}\)={wylosowano jedna karte czerwona i jedna czarna lub wylosowano dwie karty czerwone}
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{{26\choose 1}{26\choose 1}+{26\choose 2}}{{52\choose 2}}}\)

\(\displaystyle{ A \cap B}\)={wylosowano dwie karty czerwone}
\(\displaystyle{ P(A \cap B)= \frac{{26\choose 2}}{{52\choose 2}}}\)

I teraz zastosowac wzor na prawdopodobienstwo warunkowe (ten co napisales). Tak? Czy dobrze to napisalam?

[Lider Artur]

Tak, dobrze napisałaś.

[lenkaja]

Dziekuje