Dystrybuanta a wartość oczekiwana

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
matbla91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

Dystrybuanta a wartość oczekiwana

Post autor: matbla91 »

Dystrybuanta zmiennej losowej X dana jest wzorem:

\(\displaystyle{ Fx(t)= \begin{cases} 0, t<0 \\ 0,1+t, 0 \le t \le 0,5 \\ 0,4+t, 0,5 \le t \le 0,55 \\ 1, t \ge 0,55n \end{cases}}\)

Obliczyć \(\displaystyle{ EX}\) i \(\displaystyle{ EX^{2}}\)

Wiem jak obliczyć EX dla poszczególnych przedziałów (robię pochodną z dystrybuanty a potem całkę po przedziale z iloczynu x), ale jak to zrobić dla całości?
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Dystrybuanta a wartość oczekiwana

Post autor: Chromosom »

podobnie - na podstawie definicji oblicz odpowiednią całkę w odpowiednich granicach
matbla91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

Dystrybuanta a wartość oczekiwana

Post autor: matbla91 »

A końcowa wartość oczekiwana to nie będzie suma EX w odpowiednich przedziałach?
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Dystrybuanta a wartość oczekiwana

Post autor: Chromosom »

całka z funkcji w odpowiednich przedziałach, zatem tak, suma całek
matbla91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

Dystrybuanta a wartość oczekiwana

Post autor: matbla91 »

Dzięki
ODPOWIEDZ