losowanie kart przez 6 osób

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Tizu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 29 mar 2010, o 17:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jarocin
Podziękował: 1 raz

losowanie kart przez 6 osób

Post autor: Tizu »

Witam,

Zadanie wygląda następująco:

Jest 6 losujących i 7 kart. Wśród 7 kart jest "joker". Każda osoba losuje po kolei.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że "jokera" wylosuje ostatni losujący?
Ma on większe szanse na wygraną niż każdy inny uczestnik losowania, czy nie (czy losowanie jest sprawiedliwe)?
Pancernik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 634
Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 143 razy

losowanie kart przez 6 osób

Post autor: Pancernik »

\(\displaystyle{ \mbox{Wszystkich możliwości jest: }7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2=5040\\
\mbox{Możliwości jest, że joker jest ostatni: }6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=720\\
P(A)= \frac{720}{5040} = \frac{1}{7}}\)
Tizu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 29 mar 2010, o 17:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jarocin
Podziękował: 1 raz

losowanie kart przez 6 osób

Post autor: Tizu »

Czy każdy ma szansę wylosować jokera z prawdopodobieństwem 1/7?
Wtedy przecież suma prawdopodobieństw wyniesie 6/7...

Zatem czy taka gra jest sprawiedliwa?
bakala12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

losowanie kart przez 6 osób

Post autor: bakala12 »

Tizu, może się zdarzyć że nikt nie wylosuje jokera
ODPOWIEDZ