Różne rodzaje losowania

[motorolagrat]

proszę o jakiekolwiek wskazówki tudzież rozwiązanie zadań ponieważ tego typu będą na kolokwium, a ja nie potrafię się za nie zabrać:

1) pewna liczba punktów na płaszczyźnie, z których żadne trzy nie są wspołliniowe wyznacza dokładnie 45 prostych. znajdź liczbę tych pkt
2) w I urnie 1 jest 6 czarnych i 9 białych kul, a w II 5 czarnych i 15 białych. Losujemy 2 kule z I urny i bez oglądania ich wrzucamy do urny II. a następnie losujemy z II jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to kula biała
3)z talii 53 kart losujemy bez zwracania 13 kart. Oblicz prawdopodobieństwo, że będą wśród nich 2 lub 3 asy
4)Ze zbioru wszystkich liczb sześciocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach zbudowanych z cyfr {0,1,2,3,4,5} losujemy jedną Oblicz prawdopobobieństwo, że cyfry 3 i 4 są na jej miejscu pierwszym lub ostatnim.

bardzo bardzo proszę o pomoc i wyjaśnienie

[kropka+]

1. Prostą wyznaczają dwa punkty. Ponieważ żadne trzy nie są współliniowe to ilość prostych jest ilością różnych par punktów spośród n punktów, czyli

\(\displaystyle{ {n \choose 2}=45}\)

Wyznacz n.

[Tokal]

Zadanie 3
\(\displaystyle{ {4 \choose 2} \cdot {49 \choose 2}}\) Liczba kombinacji wyciągnięcia dwóch asów
\(\displaystyle{ {4 \choose 3} \cdot {49 \choose 1}}\) Liczba kombinacji wyciągnięcia trzech asów
\(\displaystyle{ A = {4 \choose 2} \cdot {49 \choose 2}+{4 \choose 3} \cdot {49 \choose 1}}\)
\(\displaystyle{ \Omega = {53 \choose 4}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{A}{\Omega}}\)