Witam mam takie zadanie:
Worek z nieprześwitującego materiału zawiera jedną kulę
bilardową, której kolor nie jest znany, ale wiemy, że może
on być z jednakowym prawdopodobieństwem tylko biały
albo czarny. Do worka wrzucamy białą kulę o identycznej
średnicy, fakturze powierzchni i wadze jak ta, która już tam
jest. Następnie mocno potrząsamy workiem i losujemy z
niego jedną kulę. To losowanie jest sprawiedliwe, tj.
obydwie kule mają równe szanse na wylosowanie.
Okazuje się, że wylosowana kula jest biała. Jakie jest teraz
prawdopodobieństwo, że kula, która pozostała w worku
jest czarna?
Odpowiedź uzasadnij.
Dzięki z góry jeśli ktoś rozwiąże.
Worek z kulami.
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 11 lis 2011, o 17:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
Worek z kulami.
prawdopodobieństwo jest takie samo jak na początku - \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
zauważ, że jeśli w worku na początku była kula czarna, dorzuciliśmy białą, wyciągnęliśmy białą to w worku na pewno została czarna..
Jeśli natomiast na początku była biała, dorzuciliśmy białą i wyciągnęliśmy białą (nie ma znaczenia którą) to i tak zostanie biała (nie ma znaczenia czy ta co była tam na początku, czy ta dorzucona).
zauważ, że jeśli w worku na początku była kula czarna, dorzuciliśmy białą, wyciągnęliśmy białą to w worku na pewno została czarna..
Jeśli natomiast na początku była biała, dorzuciliśmy białą i wyciągnęliśmy białą (nie ma znaczenia którą) to i tak zostanie biała (nie ma znaczenia czy ta co była tam na początku, czy ta dorzucona).