Rozmieszczamy losowo 6 kredek w 3 pudełkach. Oblicz prawd. tego, że:
a) żadne pudełko nie będzie puste
b) co najmniej jedno pudełko będzie puste
kredki i pudełka
-
bartholdy
- Użytkownik
- Posty: 158
- Rejestracja: 14 gru 2006, o 19:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 49 razy
kredki i pudełka
a)
\(\displaystyle{ A'}\) - Zdarzenie, że wszystkie znajdą się w jednym.
\(\displaystyle{ A' = {3\choose 1}{1\choose 1}{1\choose 1}{1\choose 1}{1\choose 1}{1\choose 1} = 3\\
P(A) = \frac{3^6 - 3}{3^6}}\)
b)
\(\displaystyle{ B = {3\choose 2}\cdot 2^6 - 3\\
P(B) = \frac{3(2^6-1)}{3^6}}\)
Odjąłem sytuację którą policzylibyśmy dwa razy, czyli, że wszystkie pójdą do jednego pudełka.
\(\displaystyle{ A'}\) - Zdarzenie, że wszystkie znajdą się w jednym.
\(\displaystyle{ A' = {3\choose 1}{1\choose 1}{1\choose 1}{1\choose 1}{1\choose 1}{1\choose 1} = 3\\
P(A) = \frac{3^6 - 3}{3^6}}\)
b)
\(\displaystyle{ B = {3\choose 2}\cdot 2^6 - 3\\
P(B) = \frac{3(2^6-1)}{3^6}}\)
Odjąłem sytuację którą policzylibyśmy dwa razy, czyli, że wszystkie pójdą do jednego pudełka.