Zadanie z kostką

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
aguś
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 19 paź 2006, o 12:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: koszalin
Podziękował: 8 razy

Zadanie z kostką

Post autor: aguś »

1. Wykonuje się trzy rzuty kostką do gry. Jakie jest p-stwo tego, że suma oczek jast parzysta? Jakie jest P-stwo tego, że wyniki tych rzutów są identyczne?

Zadanie pozornie proste

Ω= 216

wyniki tych rzutów są identyczne - 6 bo {1,1,1}, {2,2,2} ...{6,6,6}

ale z tą parzysta sumą oczek to naprawdę nie wiem, przecież nie chodzi raczej o wypisywanie wyników bo jest tego za dużo (co innego przy dwóch rzutach).
Czy ktoś ma pomysł jak to rozwiązać???
beel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 30 lis 2005, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: bd
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 3 razy

Zadanie z kostką

Post autor: beel »

Dla jednokrotnego rzutu kostką masz możliwości: \(\displaystyle{ 1,2,3,4,5,6}\)
Zatem parzyste to: \(\displaystyle{ 2,4,6}\)

Dla dwukrotnego rzutu kostką: mozna wypisć omege nie jest dużo (36) - a połowa z nich będzie parzysta, tak jak wcześniej.

Więc także dla trzykrotnego rzutu kostką parzyście będzie dla \(\displaystyle{ \frac{216}{2}=108}\)
aguś
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 19 paź 2006, o 12:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: koszalin
Podziękował: 8 razy

Zadanie z kostką

Post autor: aguś »

Czy tak będzie na 100%. też o tym myślałam, że bierzemy pod uwagę 2,4,6.

Ale przy trzech rzutach to moę też być np. {3,5,2} suma parzysta a 3 i 5 to przecież liczby nieparzyste!
beel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 30 lis 2005, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: bd
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 3 razy

Zadanie z kostką

Post autor: beel »

Hmm na podst poprzednich przykładów możnaby tak domniemać, ale tego się też spodziewałem, że tak może być tylko nie chciałem przyjąć do wiadomości .

Ale niestety teraz mi nic innego na myśl nie przychodzi jak to wypisać.. co jest uciążliwe.
aguś
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 19 paź 2006, o 12:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: koszalin
Podziękował: 8 razy

Zadanie z kostką

Post autor: aguś »

Wydaje mi się, że takie rozwiązanie byłoby raczej za proste.
beel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 30 lis 2005, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: bd
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 3 razy

Zadanie z kostką

Post autor: beel »

Ale popatrz się tutaj:

Mamy pola X1,X2,X3 i na ich pozycje umieszczamy albo liczbę parzystą P, albo liczbę nieparzystą N. Więc takich kombinacji mamy \(\displaystyle{ 2\cdot 2\cdot 2=8}\)

Są one następujące:
1) PPN
2) NPP
3) PNP
4) PPP
5) NNN
6) NNP
7) PNN
8) NPN

gdzie: P+P=P, N+N=P, P+N=N, N+P=N

A teraz odnośnie naszych podpunktów i tego co określiliśmy:
1) PP+N=P+N=N
2) NP+P=N+P=N
3) PN+P=N+P=N
4) PP+P=P+P=P
5) NN+N=P+N=N
6) NN+P=P+P=P
7) PN+N=N+N=P
8) NP+N=N+N=P

Twój przykład liczb 3,5,2 kwalifikowałby się do podpunktu 6.
A zatem na równo dalej wychodzi.
aguś
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 19 paź 2006, o 12:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: koszalin
Podziękował: 8 razy

Zadanie z kostką

Post autor: aguś »

Czyli będzie jednak 108?
beel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 30 lis 2005, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: bd
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 3 razy

Zadanie z kostką

Post autor: beel »

Ja bym sie przy tym upierał... jak narazie to nikt nie ma lepszego pomysłu .


pzdr
ODPOWIEDZ