Trzy odcinki- trojkat.

lenkaja · Post autor: **lenkaja** » 23 lis 2011, o 12:20

Wybieramy losowo 3 odcinki o dlugosci nie wiekszej niz \(\displaystyle{ a}\). Jakie jest prawdopodobienstwo, ze da sie z tych odcinkow ulozyc trojkat?

Post autor: **Chromosom** » 23 lis 2011, o 12:26

Podobne zadanie jak poprzednie. Należy skorzystać z odpowiedniego warunku spełnianego przez boki, z których można ułożyć trójkąt. Problem na czym polega?

lenkaja · Post autor: **lenkaja** » 23 lis 2011, o 12:40

Tutaj \(\displaystyle{ \Omega= \left\{ (x,y,z) \in (0,a) ^{3} \right\}}\)
\(\displaystyle{ A=\left\{ (x,y,z) \in \Omega : x+y>z \wedge x+z>y \wedge y+z>x\right\}}\)

I \(\displaystyle{ P(\Omega)= a^{3}}\)
Ale jak policzyc objetosc \(\displaystyle{ A}\)? Czyli \(\displaystyle{ P(A)}\)?-- 23 lis 2011, o 18:48 --Pomoze ktos?

Post autor: **Chromosom** » 23 lis 2011, o 20:11

Wykonaj rysunek i oblicz objętość bryły za pomocą całki potrójnej. Gdyby pojawiły się problemy, przedstaw swoje obliczenia.

lenkaja · Post autor: **lenkaja** » 24 lis 2011, o 18:03

Tylko problem w tym, ze nie wiem jak to narysowac- te trzy warunki?

Post autor: **Chromosom** » 24 lis 2011, o 19:52

wyznacz równania jawne tych płaszczyzn \(\displaystyle{ z=z(x,y)}\)

lenkaja · Post autor: **lenkaja** » 25 lis 2011, o 15:33

Ok.
\(\displaystyle{ z<x+y}\)
\(\displaystyle{ z>-x+y}\)
\(\displaystyle{ z>x-y}\)

Ale nie wiem jak to narysowac i jak napisac ta calke?

Post autor: **Chromosom** » 26 lis 2011, o 00:37

wykonaj teraz rysunek każdej z tych płaszczyzn - na tej podstawie wyznaczysz granice całkowania.

lenkaja · Post autor: **lenkaja** » 27 lis 2011, o 21:40

Nie wiem jak to zrobic... Napiszesz jak ma ta calka wygladac?

Post autor: **Chromosom** » 27 lis 2011, o 21:44

zwykła całka potrójna z funkcji jednostkowej po objętości, ustal granice na podstawie rysunku

lenkaja · Post autor: **lenkaja** » 27 lis 2011, o 21:52

Tylko nie wiem jak ten rysunek wyglada...

Post autor: **Chromosom** » 27 lis 2011, o 21:56

na tej podstawie wykonasz rysunek.