Wyznaczyć rozkład X
-
tajner
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 10 gru 2010, o 15:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 5 razy
Wyznaczyć rozkład X
Z kwadratu o boku \(\displaystyle{ a}\) losowany jest punkt. Wartością zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) jest odległość od najbliższego boku. Wyznaczyć rozkład \(\displaystyle{ X}\)
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Wyznaczyć rozkład X
Najprościej będzie użyć dystrybuanty
\(\displaystyle{ P(x<u)=?}\)
Zauważ,że tę nierówność spełnią wszystkie punkty z "ramki" wyznaczonej przez kwadraty o bokach a i x
czyli \(\displaystyle{ P(x<u)= \frac{ a^{2}-x^{2}}{a^{2}}}\)
\(\displaystyle{ P(x<u)=?}\)
Zauważ,że tę nierówność spełnią wszystkie punkty z "ramki" wyznaczonej przez kwadraty o bokach a i x
czyli \(\displaystyle{ P(x<u)= \frac{ a^{2}-x^{2}}{a^{2}}}\)