ile kul czarnych? pekniete jajka, losowe odtwarzanie utworow

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
bsod

ile kul czarnych? pekniete jajka, losowe odtwarzanie utworow

Post autor: bsod »

Wiec moje problemy wygladaja tak:

1.
W urnie znajduje sie n kul czarnych i 5 kul bialych. Losujemy 2 kule. Prawdopodobientwo wylosowanie kul czarnych wynisi 2/9. Ile kul znajduje sie w urnie.

2.
3 sposrod 12 jajek sa nadtluczone. oblicz prawdop., ze wsrod losowo wybranych jajek jest co najwyzej jedno nadtluczone. losujemy 3 jajka.

3.
Z okazji zjazdu kolezenskiego spotyka sie 26 przyjaciol. Ile nastapi powitan?

4.
Na ile sposobow z 24 osobowej klasy mozna wybrac przewodniczacego, zastepce i skarbnika?

5.
3 jaja: kurze kacze i gesie, nalezy pomalowac roznymi kolorami wybranymi sposrod 6 dostepnych. Oblicz prawdop., ze
a. zadne z jaj nie zostanie pomalowane na zolto
b. jajo gesie zostanie pomalowane na czerwono

6. Niektore odtwarzacze plyt komp. maja mozliwosc odtwarzania utworow w przypadkowej kolejnosci. Na plycie jest 10 utworow. Oblicz prawdop, ze jesli wybierzemy odtwarzanie losowe to:
a. utwory zostana odtworzone dokladnie w kolejnosci takiej w jakiej znajduja sie na plycie.
b. utwor ostatmi zostanie odtworzony jako pierwszy, a pierwszy jako ostatmi.
c. Utwory pierwszy i ostatni zostana odtworzone obok siebie.

Z gory dziekuje za wszelka pomoc i pozdrawiam.
Yavien
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 800
Rejestracja: 21 cze 2004, o 22:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-U

ile kul czarnych? pekniete jajka, losowe odtwarzanie utworow

Post autor: Yavien »

Przede wszystkim: lepiej jest rozbijac zadania na kilka postow, wyjatkowo chcialo mi sie jakkolwiek pomoc w tym przypadku. Ale i tak tylko w zarysie rozwiazania, to sa podstawowe zadania...

Zadanie 1 Bedzie tu kilka pytan dla Ciebie:
  1. Mamy w sumie n+5 kul. Losujemy podzbior - 2 kule.
  2. Ile jest takich zbiorow? |Omega| = :?:
    Wszystkie podzbiory sa rownoprawdopodobne.
    Jesli wsrod tych kul jest n czarnych, losujemy 2 kule to
  3. ile jest podzbiorow 2 elementowych, ktore zawieraja tylko kule czarne? |A| = :?: n(n-1)/2
    Teraz te dwie liczbydzielimy przez siebie i mamy prawdopodobienstwo
  4. P(A)= |A|/|Omega| = :?:
A teraz to ostatnie przyrownujemy do danych nam 2/9 i mamy rownanie wymierne z n
potem kwadratowe o dwoch rozwiazaniach n1 = 5, a drugie rozwiazanie nie jest liczba naturalna. Odpowiedz: czarnych kul jest 5
Zadanie 2
Tu losujemy 3 jajka sposrod 12. Czyli znow podzbiory - wszystkie jednakowo mozliwe |Omega| = :?:
3 z tych 12 jajek sa pekniete, 9 calych. Pytamy sie o sytuacje "wylosujemy co najwyzej jedno jajko pekniete" Czyli interesuje nas, zeby peknietych jaj bylo 0 lub 1.
A0 - wszystkie 3 jaja beda cale - wybieramy je sposrod 9
A1 - jedno jajo pekniete (sposrod 3) i dwa jaja cale (z 9)
A = A0 + A1
|A0| = :?:
|A1| = :?:
Dodajemy, dzielimy przez |Omega| i wychodzi P(A) = 27/55

Zadanie 3 i 4
To sa zadania z kombinatoryki, zapraszam do odpowiedniego dzialu z tymi pytaniami, zadaj je tutaj: https://matematyka.pl/viewforum.php?f=41

Zadanie 5
juz bylo na forum: https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=1585


Zadanie 6
losowe odtwarzanie polega na ulozeniu 10 utworow w jakies kolejnosci (permutacje)
|Omega| = :?:
a. Na plycie podana jest jedna kolejnosc, P(A) = 1/|Omega|
b. Pierwszy i ostatni utwor maja juz swoje miejsce, pozostale 8 utworow moze byc w dowolnej kolejnosci P(B) = 1/90
c. Pierwszy i ostatni moga sie zamieniac miejscami, ale maja byc obok siebie, mozna wiec to traktowac ja permutacje 9 elementow (8 pozostalych i jeden 'element', czyli nasza para). Trzeba jeszcze razy 2 pomnozyc, uwzgledniajac zamiane miejsc.
P(C) = 1/5
Ostatnio zmieniony 6 gru 2004, o 01:26 przez Yavien, łącznie zmieniany 1 raz.
marshal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1179
Rejestracja: 21 cze 2004, o 00:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krk
Pomógł: 9 razy

ile kul czarnych? pekniete jajka, losowe odtwarzanie utworow

Post autor: marshal »

i na przyszlosc pisz regulaminowe tematy...

ten jest stanowczo niedobry..
ODPOWIEDZ