kule białe i czarne

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
BaTinka91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 4 sty 2010, o 14:47
Płeć: Kobieta
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy

kule białe i czarne

Post autor: BaTinka91 »

W urnie znajduje się m białych i n czarnych kul. Wyciągamy k kul, które okazały się jednego koloru. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowane kule są czarne?
matbla91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

kule białe i czarne

Post autor: matbla91 »

Zakładam, że

\(\displaystyle{ k<m\wedge k<n}\)

A - prawdopodobieństwo wylosowania k takich samych kul
B - prawdopodobieństwo że jeśli k kul jest takich samych to są one czarne

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{m\choose k}+{n\choose k}}{{m+n\choose k}}}\)

\(\displaystyle{ P(B)=\frac{\frac{{n\choose k}}{{m+n\choose k}}}{\frac{{m\choose k}+{n\choose k}}{{m+n\choose k}}}=\frac{{n\choose k}}{{m\choose k}+{n\choose k}}}\)
ODPOWIEDZ