Otrzymywanie jedynek przy rzutach kostkami

[Kanodelo]

Co jest bardziej prawdopodobne: otrzymanie conajmniej jednej jedynki przy rzucie 4 kostek, czy conajmniej raz dwóch jedynek na obu kostkach przy 24 rzutach obu kostek?

Mam wątpliwość co do tego zadania, w obu przypadkach policzyłem zdarzenie przeciwne:
a) A' - ani razu nie wypadła jedynka
\(\displaystyle{ |\Omega|=6^4 \\
|A'|=5^4 \\
P(A)=1-\frac{5}{6}^4}\)

b) mamy tutaj 48 kostek
\(\displaystyle{ |\Omega|=6^{48} \\
|A'|=5^{48} \\
P(A)=1-\frac{5}{6}^{48}}\)

Prosze o pomoc, nie wiem czy dobrze policzyłem.

[mat_61]

a) Prawie dobrze, bo powinno być:

\(\displaystyle{ P(A)=1-\left( \frac{5}{6}\right) ^4}\)

b) Źle. Zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia:
A:co najmniej raz dwóch jedynek na obu kostkach przy 24 rzutach obu kostek

Jest zdarzenie:
A': ani razu dwóch jedynek na obu kostkach przy 24 rzutach obu kostek

Natomiast to co Ty napisałeś (gdyby jeszcze dodać nawias) byłoby zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia:
B: co najmniej raz co najmniej jednej jedynki na obu kostkach przy 24 rzutach obu kostek

Czy taka wskazówka Ci wystarczy?