Tak z ciekawości, jak policzyć prawdopodobieństwo że spotkam banknot, w którego numerze seryjnym cztery kolejne cyfry będą takie same? Przyjmujemy, że numer seryjny składa się z dziewięciu znaków, przy czym dwa pierwsze to litery (ze zbioru \(\displaystyle{ 26}\) liter), a pozostałe siedem to cyfry od zera do \(\displaystyle{ 9}\) , przy czym wykluczamy kombinacje z samymi zerami.
Właściwie to chodzi mi o to, na ile "zwykłych" banknotów przypada \(\displaystyle{ 1}\) taki, który opisałem.
Numery na banknotach
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
-
w8w8w8
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 13 lis 2011, o 18:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 1 raz
Numery na banknotach
litery tutaj nic nie zmieniaja
ciąg 4 takich samych cyfr potraktuje jako jeden wyraz ciagu 5 wyrazowego. oznacze go jako X
mam wiec takie mozliwosci
{X,A,B,C,D}
{A,X,B,C,D}
{A,B,X,C,D}
{A,B,C,X,D}
{A,B,C,D,X}
jest wiec 5 takich mozliwosci.
prawdopodobienstwo, ze wsrod czterech kolejnych cyfr będą te same jest rowne
\(\displaystyle{ \frac{9}{9^{4}}}\)
czyli 1/729
tak więc prawdopodobienstwo takiego banknotu będzie równe
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{5}{729}}{9^{7}}}\)
ciąg 4 takich samych cyfr potraktuje jako jeden wyraz ciagu 5 wyrazowego. oznacze go jako X
mam wiec takie mozliwosci
{X,A,B,C,D}
{A,X,B,C,D}
{A,B,X,C,D}
{A,B,C,X,D}
{A,B,C,D,X}
jest wiec 5 takich mozliwosci.
prawdopodobienstwo, ze wsrod czterech kolejnych cyfr będą te same jest rowne
\(\displaystyle{ \frac{9}{9^{4}}}\)
czyli 1/729
tak więc prawdopodobienstwo takiego banknotu będzie równe
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{5}{729}}{9^{7}}}\)