egzamin, rzut monetą, losowanie kartek z numerkami

[martino_87]

Mam do rozwiazania 3 zadania na fakultety. 2 z nich zrobilem i chcialbym zebycie tylko sprawdzili czy sa dobrze ale za to tego 3 nie mam pojecia jak zrobic.

1)
Na egzamin przygotowan 45 tematow, z ktorych zdajacy losuje 3. Uczen otrzymuje ocene pozytywna jezeli odpowie conajmniej na 2 z 3 pytan. Jakie jest prawdopodobienstwo ze uczen uzyska ocene pozytywana jesli przygotowal 2/3 temtow egzaminacyjnych

Rozwiazanie:

30 - liczba przygotowanych tematow
15 - licznba nie przygotowanych tematow

OMEGA= C 3/45=14 190
A=C 2/30*C 1/15+C 3/30 = 10 585

P(A)=10585/14190=0,75

2)
Rzucamy 2 razy moneta, jakie jest prawdopodobienstwo ze za 2 razem wyrzucimy orla.

Rozwiazanie:

0,5 (takie proste to zadanie czy tu jest jakie haczyk )

3)
Z pieciu kartek ponumerowanych od 1 do 5 losujemy jednoczesnie 3. Jakie jest prawdopodobienstwo ze suma tych liczb bedzie liczba parzysta?

Tego nie wiem.

[bartholdy]

1) Dobrze.

\(\displaystyle{ 2)\qquad p = \frac{1}{2}\\
P_2(2) = {2 \choose 2}p^2\cdot p^0 = \frac{1}{4}}\)
Prawdopodobieństwo wylosowania orła w jednym rzucie jest owszem \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).
Rzucamy dwa razy i dwa razy pod rząd ma wypaść orzeł prawd. - \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\).

\(\displaystyle{ 3)}\) Aby była parzysta musimy wylosować dwie nieparzyste i jedną parzystą, takich możliwości jest 6 i są to (Niech to będzie zdarzenie \(\displaystyle{ A}\)):
\(\displaystyle{ 1,3,2\\
1,3,4\\
1,5,2\\
1,5,4\\
3,5,2\\
3,5,4}\)
Wszystkich możliwości jest \(\displaystyle{ {5\choose 3} = 10}\).
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{3}{5}}\)

[mol_ksiazkowy]

ad 3 , wsk suma dwoch "niewylosowanych liczb " x, y musi być nieparzysta....

[ja_czyli_kluska]

Rzucamy dwa razy i dwa razy pod rząd ma wypaść orzeł

w zadaniu nie ma powiedizane ze musi wypasc dwa razy

jakie jest prawdopodobienstwo ze za 2 razem wyrzucimy orla

[martino_87]

No wlasnie, tam pisze ze za 2 razem ma wypasc orzel. Cos mi nie pasuje w tym zadaniu, za latwe...