studenci odpowiadają na pytania

smieja · Post autor: **smieja** » 12 lis 2011, o 21:50

W grupie 20 studentów pięciu zna 90% odpowiedzi na pytania egzaminacyjne z każdego z trzech dzialów kursu, siedmiu zna 70% odpowiedzi, czterech - 60% i czterech 50%. Na egzaminie student z tej grupy dał poprawne odpowiedzi na dwa pytania z dwóch dzialów programu, ale nie umiał odpowiedzieć na pytanie z trzeciego działu. Jakie jest prawdop., że dany student nauczył się 90%, 70%, 60% i 50% programu?

Może ktoś udzielić jakiś wskazówek, chociaż jak oznaczyć zdarzenia? Próbowałem na wiele sposobów ale mi nie wychodziło...

Skarfejs · Post autor: **Skarfejs** » 13 lis 2011, o 14:24

Skorzystaj ze schematu bernoulliego.

smieja · Post autor: **smieja** » 13 lis 2011, o 15:52

Nigdy nie korzystałem z tego schematu dlatego proszę o sprawdzenie czy dobrze myślę.

Prawdop., że student umie 90% programu

sa 3 pytania wiec n=3
na 2 pytania odpowiedział dobrze wiec k=2
prawdopodobieństwo sukcesu p=0,9
porażka q=0,1

\(\displaystyle{ { 3 \choose 2} \cdot 0,9 ^{2} \cdot 0,1}\)

dobrze ?

Skarfejs · Post autor: **Skarfejs** » 13 lis 2011, o 17:59

Dobrze.

smieja · Post autor: **smieja** » 13 lis 2011, o 21:58

a nie trzeba jeszcze jakoś uwzględnić informacji o liczbie studentów, która zna dany procent odpowiedzi?

bo odpowiedź w książce wynosi 0.161 a wynik tego co napisałem jest równy 0.243

Skarfejs · Post autor: **Skarfejs** » 13 lis 2011, o 23:58

Oczywiście trzeba to uwzględnić bo ten wynik mówi tylko o tym jakie jest prawdopodobieństwo, że student znający 90% materiału odpowie poprawnie na 2 pytania z 3.

smieja · Post autor: **smieja** » 14 lis 2011, o 00:32

może jakaś wskazówka jak to dalej zrobić ? to będzie jakie jest prawdopodobieństwo, że dany student nauczył się 90% materiału pod warunkiem, że odpowiedział na 2 z 3 pytań. Gdzie zawrzeć informację o ilości studentów znających dany procent materiału?

Skarfejs · Post autor: **Skarfejs** » 14 lis 2011, o 11:12

Schemat bernoulliego był ci potrzebny do wykorzystania wzoru bayesa.