Prawdopodobieństwo geometryczne
- wiskitki
- Użytkownik
- Posty: 503
- Rejestracja: 29 kwie 2011, o 21:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 176 razy
- Pomógł: 29 razy
Prawdopodobieństwo geometryczne
Z odcinka \(\displaystyle{ [0,1]}\) wybieramy losowo liczby x i y. Oblicz prawdopodobieństwo, że należą one do dziedziny funkcji \(\displaystyle{ f(x,y)= \sqrt{x^2-y+0,2}}\). Tutaj skorzystałem z prawdopodobieństwa geometrycznego i wyszła mi całka \(\displaystyle{ \int_{ \frac{1}{\sqrt{5}}}^{1} (1-x^2-0,2) dx}\), nie wiem czy dobrze zrobiłem?
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Prawdopodobieństwo geometryczne
Moim zdaniem coś się nie zgadza, nie rozumiem już nawet Twojej funkcji podcałkowej. Dziedzinę funkcji \(\displaystyle{ f}\) stanowią takie pary \(\displaystyle{ (x,y)\in\langle 0,1\rangle^2}\), które spełniają nierówność \(\displaystyle{ y\le x^2+0,2}\). Narysowałem zbiór punktów o podanej własności i jego pole wynosi \(\displaystyle{ \int_0^{\frac{2\sqrt{5}}{5}}(x^2+0,2)dx=\frac{14\sqrt{5}}{75}}\).
- wiskitki
- Użytkownik
- Posty: 503
- Rejestracja: 29 kwie 2011, o 21:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 176 razy
- Pomógł: 29 razy
Prawdopodobieństwo geometryczne
... 0002fz.jpg Szukamy pole zakreskowanego obszaru, czyli mam policzyć pole ograniczone krzywymi \(\displaystyle{ y=1, \ y=x^2+ \frac{1}{5}}\), więc policzyłem całkę \(\displaystyle{ \int_{ \frac{1}{\sqrt5} }^{1} 1-x^2- \frac{1}{5}dx}\)...
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Prawdopodobieństwo geometryczne
Narysowałeś parabolę \(\displaystyle{ y=x^2-0,2}\) zamiast \(\displaystyle{ y=x^2+0,2}\)...