Zadanie 1
a) Na ile sposobów można wyciągnąd kolejno trzy ponumerowane kule z zestawu 9 kul o numerach od 1 do 9. Jak zmieni się liczba sposobów, jeśli kolejnośd nie ma znaczenia?
b) Na ile sposobów można wyciągnąd pięd kart, jeśli losujemy z talii 52 różnych kart, kolejnośd nie ma znaczenia.
c) Na ile sposobów można wyciągnąd pięd kart, jeśli losujemy wyłącznie spośród dam i króli?
d) W składzie 9 wagonów i jednej lokomotywy znajdują się: 4 wagony klasy 2., 3 wagony klasy 1. wagon restauracyjny i wagon pocztowy. Na ile sposobów można ustawid wagony (lokomotywa zawsze ciągnie).
Zadanie 2
e) Na ile sposobów można wyciągnąd kolejno dwie lub trzy ponumerowane kule z zestawu 9 kul o numerach od 1 do 9. Jak zmieni się liczba sposobów, jeśli kolejnośd nie ma znaczenia?
f) Na ile sposobów można wyciągnąd pięć lub osiem kart, jeśli losujemy z talii 52 różnych kart, kolejnośd nie ma znaczenia.
g) Na ile sposobów można wyciągnąd dwie damy i trzy inne karty tak, aby damy były wylosowane jako pierwsze. Jak się zmieni liczba możliwości, jeśli kolejnośd dam nie ma znaczenia?
rzut moneta, pobieranie kul itp
-
- Użytkownik
- Posty: 692
- Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 107 razy
rzut moneta, pobieranie kul itp
Zad.1
a) \(\displaystyle{ 9 \cdot 8 \cdot 7}\)
b) kombinacja 5 elementowa ze zbioru 52 elementowego, tj \(\displaystyle{ {52 \choose 5}}\)
c) podobnie jak b) tylko zawężamy ilość wyjściowych kart: \(\displaystyle{ {8 \choose 5}}\)
d) Lokomotywa zawsze na pierwszym miejscu - tak ją ustawiamy i nic z nią nie robimy.
Pozostałe wagony można spermutować w dowolny sposób, a więc \(\displaystyle{ 9!}\)
a) \(\displaystyle{ 9 \cdot 8 \cdot 7}\)
b) kombinacja 5 elementowa ze zbioru 52 elementowego, tj \(\displaystyle{ {52 \choose 5}}\)
c) podobnie jak b) tylko zawężamy ilość wyjściowych kart: \(\displaystyle{ {8 \choose 5}}\)
d) Lokomotywa zawsze na pierwszym miejscu - tak ją ustawiamy i nic z nią nie robimy.
Pozostałe wagony można spermutować w dowolny sposób, a więc \(\displaystyle{ 9!}\)