rzut moneta, pobieranie kul itp

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Lucky555
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 16 lis 2006, o 20:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

rzut moneta, pobieranie kul itp

Post autor: Lucky555 »

Zadanie 1

a) Na ile sposobów można wyciągnąd kolejno trzy ponumerowane kule z zestawu 9 kul o numerach od 1 do 9. Jak zmieni się liczba sposobów, jeśli kolejnośd nie ma znaczenia?
b) Na ile sposobów można wyciągnąd pięd kart, jeśli losujemy z talii 52 różnych kart, kolejnośd nie ma znaczenia.
c) Na ile sposobów można wyciągnąd pięd kart, jeśli losujemy wyłącznie spośród dam i króli?
d) W składzie 9 wagonów i jednej lokomotywy znajdują się: 4 wagony klasy 2., 3 wagony klasy 1. wagon restauracyjny i wagon pocztowy. Na ile sposobów można ustawid wagony (lokomotywa zawsze ciągnie).

Zadanie 2

e) Na ile sposobów można wyciągnąd kolejno dwie lub trzy ponumerowane kule z zestawu 9 kul o numerach od 1 do 9. Jak zmieni się liczba sposobów, jeśli kolejnośd nie ma znaczenia?
f) Na ile sposobów można wyciągnąd pięć lub osiem kart, jeśli losujemy z talii 52 różnych kart, kolejnośd nie ma znaczenia.
g) Na ile sposobów można wyciągnąd dwie damy i trzy inne karty tak, aby damy były wylosowane jako pierwsze. Jak się zmieni liczba możliwości, jeśli kolejnośd dam nie ma znaczenia?
Lider Artur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 692
Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 107 razy

rzut moneta, pobieranie kul itp

Post autor: Lider Artur »

Zad.1
a) \(\displaystyle{ 9 \cdot 8 \cdot 7}\)
b) kombinacja 5 elementowa ze zbioru 52 elementowego, tj \(\displaystyle{ {52 \choose 5}}\)
c) podobnie jak b) tylko zawężamy ilość wyjściowych kart: \(\displaystyle{ {8 \choose 5}}\)
d) Lokomotywa zawsze na pierwszym miejscu - tak ją ustawiamy i nic z nią nie robimy.
Pozostałe wagony można spermutować w dowolny sposób, a więc \(\displaystyle{ 9!}\)
ODPOWIEDZ