Osoby urodzone w tym samym dniu

[Kanodelo]

Jaka jest szansa że spotkam na przyjęciu osobę, która ma urodziny w ten sam dzień co ja?Ile osób powino być na przyjęciu, by szansa ta przekrozyła 0,5.

Dla ułatwienia dodam że urodziłem sie 14kwietnia.

[miodzio1988]

straszne lenistwo...

[wiskitki]

Czy to zadanie można rozwiązać w ten sposób? \(\displaystyle{ |\Omega|=365^n \\ |A'|=365! \\ P(A')= \frac{365!}{365^n}= \frac{364!}{365^{n-1}} \\ P(A)=1-P(A')=\frac{364!}{365^{n-1}}}\)

[Dasio11]

\(\displaystyle{ |A'|=365!}\)

To jest prawda tylko wówczas, gdy na przyjęciu jest \(\displaystyle{ 364}\) lub \(\displaystyle{ 365}\) osób.
Dla \(\displaystyle{ n}\) osób byłoby

\(\displaystyle{ |A'| = 365 \cdot 364 \cdot 363 \cdot \cdots \cdot (365-(n-1)) = \frac{365!}{(365-n)!}.}\)

[wiskitki]

Dzięki. Niepotrzebnie zasugerowałem się zadaniem, które robiliśmy na ćwiczeniach-było 7 osób i obliczyć prawdopodobieństwo, że każdy się urodził w innym dniu tygodnia. Tam \(\displaystyle{ |A|=7!}\), ale 7 musiało dotyczyć osób, a nie dni tygodnia