Losowanie funkcji ze zbioru

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Kanodelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1267
Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malbork
Podziękował: 419 razy
Pomógł: 114 razy

Losowanie funkcji ze zbioru

Post autor: Kanodelo »

a) Niech \(\displaystyle{ \mathcal{Z}}\) będzie zbiorem wielomianów stopnia 4 o współczynnikach ze zbioru \(\displaystyle{ \left\{ -1,0,1\right\}}\). Oblicz pstwo, że losowo wybrany wielomian ze zbioru \(\displaystyle{ \mathcal{Z}}\) jest podzielny przez x-1.

b) Niech \(\displaystyle{ \mathcal{Z}}\) będzie zbiorem funkci postaci \(\displaystyle{ f(x)=ax^2+bx+c}\) o współczynnikach a,b,c ze zbioru \(\displaystyle{ \left\{ -1,0,1,2,3\right\}}\). Oblicz p-stwo że wybrana funkcja ze zbioru \(\displaystyle{ \mathcal{Z}}\) jest
a) kwadratowa
b) stała
c) malejąca
miodzio1988

Losowanie funkcji ze zbioru

Post autor: miodzio1988 »

w b) wykorzystaj wiedzę z liceum. W zasadzie zadanie mogłoby się pojawić w liceum, więc nie wiem jaki jest problem
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Losowanie funkcji ze zbioru

Post autor: Lbubsazob »

Zad. 1
269904.htm
Kanodelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1267
Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malbork
Podziękował: 419 razy
Pomógł: 114 razy

Losowanie funkcji ze zbioru

Post autor: Kanodelo »

Drugie zrobiłem tak:

a) na 1 miejscu jest -1,1,2,3
na pozostałych jest -1,0,1,2,3
razem \(\displaystyle{ 4\cdot 5^2=100}\)

b) na 1 miejscu 0
na drugim -1,1,2,3
na trzecim -1,0,1,2,3
razem \(\displaystyle{ 4\cdot 5=20}\)

c) na pierwszym i drugim 0
na trzecim -1,1,2,3,0
5 sposobów

d) na pierwszym -1
na drugim i trzecim -1,1,2,3,0
razem \(\displaystyle{ 5^2=25}\)

wystarczy to dodać i mamy A, natomiast Omega to \(\displaystyle{ 5^3}\)

Ktoś mógł by to zweryfikować?
ODPOWIEDZ