a) Niech \(\displaystyle{ \mathcal{Z}}\) będzie zbiorem wielomianów stopnia 4 o współczynnikach ze zbioru \(\displaystyle{ \left\{ -1,0,1\right\}}\). Oblicz pstwo, że losowo wybrany wielomian ze zbioru \(\displaystyle{ \mathcal{Z}}\) jest podzielny przez x-1.
b) Niech \(\displaystyle{ \mathcal{Z}}\) będzie zbiorem funkci postaci \(\displaystyle{ f(x)=ax^2+bx+c}\) o współczynnikach a,b,c ze zbioru \(\displaystyle{ \left\{ -1,0,1,2,3\right\}}\). Oblicz p-stwo że wybrana funkcja ze zbioru \(\displaystyle{ \mathcal{Z}}\) jest
a) kwadratowa
b) stała
c) malejąca
Losowanie funkcji ze zbioru
Losowanie funkcji ze zbioru
w b) wykorzystaj wiedzę z liceum. W zasadzie zadanie mogłoby się pojawić w liceum, więc nie wiem jaki jest problem
-
- Użytkownik
- Posty: 1267
- Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Malbork
- Podziękował: 419 razy
- Pomógł: 114 razy
Losowanie funkcji ze zbioru
Drugie zrobiłem tak:
a) na 1 miejscu jest -1,1,2,3
na pozostałych jest -1,0,1,2,3
razem \(\displaystyle{ 4\cdot 5^2=100}\)
b) na 1 miejscu 0
na drugim -1,1,2,3
na trzecim -1,0,1,2,3
razem \(\displaystyle{ 4\cdot 5=20}\)
c) na pierwszym i drugim 0
na trzecim -1,1,2,3,0
5 sposobów
d) na pierwszym -1
na drugim i trzecim -1,1,2,3,0
razem \(\displaystyle{ 5^2=25}\)
wystarczy to dodać i mamy A, natomiast Omega to \(\displaystyle{ 5^3}\)
Ktoś mógł by to zweryfikować?
a) na 1 miejscu jest -1,1,2,3
na pozostałych jest -1,0,1,2,3
razem \(\displaystyle{ 4\cdot 5^2=100}\)
b) na 1 miejscu 0
na drugim -1,1,2,3
na trzecim -1,0,1,2,3
razem \(\displaystyle{ 4\cdot 5=20}\)
c) na pierwszym i drugim 0
na trzecim -1,1,2,3,0
5 sposobów
d) na pierwszym -1
na drugim i trzecim -1,1,2,3,0
razem \(\displaystyle{ 5^2=25}\)
wystarczy to dodać i mamy A, natomiast Omega to \(\displaystyle{ 5^3}\)
Ktoś mógł by to zweryfikować?