hej
Niech \(\displaystyle{ X}\) ma rozklad pareto o f.gestosci \(\displaystyle{ f(x) = \frac{64}{(2+x)^5} , x >0}\).
Obliczyc
\(\displaystyle{ E(X-3 | X > 3)}\)
prosilbym o pomoc jak to rozpisac
warunkowa wartosc oczekiwana
-
jetix
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 29 maja 2010, o 14:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 14 razy
warunkowa wartosc oczekiwana
\(\displaystyle{ E(X-3|X>3)=\frac{E(X-3)_{+}}{P(X>3)}}\)
\(\displaystyle{ E(X-3)_{+}= \int_{3}^{+\infty} (x-3)f(x)dx=\frac{16}{375}}\)
\(\displaystyle{ P(X>3)= \int_{3}^{+\infty}f(x)dx=\frac{16}{625}}\)
\(\displaystyle{ E(X-3|X>3)=\frac{5}{3}}\)
\(\displaystyle{ E(X-3)_{+}= \int_{3}^{+\infty} (x-3)f(x)dx=\frac{16}{375}}\)
\(\displaystyle{ P(X>3)= \int_{3}^{+\infty}f(x)dx=\frac{16}{625}}\)
\(\displaystyle{ E(X-3|X>3)=\frac{5}{3}}\)