Przedział liczb

Bolo33 · Post autor: **Bolo33** » 3 lis 2011, o 17:18

Jak sprawdzić ile spośród liczb od 1 do 2010 dzielą się przez 7 lub 11.
Czy wystarczy podzielić:
\(\displaystyle{ 2010:7 \approx 287

2010:11 \approx 182}\)
?

chlorofil · Post autor: **chlorofil** » 3 lis 2011, o 17:20

Tak. Te liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Dla pewności zrób sobie doświadczenie myślowe z krótszym przedziałem np. od 1 do 30.

Bolo33 · Post autor: **Bolo33** » 3 lis 2011, o 17:22

Można to udowodnić ciągiem? Jeśli już jestem pewien to zapytam: Jak skrócić:
\(\displaystyle{ {2010 \choose 267} + {2010 \choose 182}}\)

chlorofil · Post autor: **chlorofil** » 3 lis 2011, o 17:25

Tu nie ma co udowadniać. Jak nie jesteś pewien wypisz pierwszą i ostatnią podzielną. Wtedy już bardzo łatwo policzyć ile jest w sumie podzielnych.-- 3 lis 2011, o 17:25 --Łatwo się skrócić nie da, bo to jest suma. Pewnie coś źle zrobiłeś, albo odpowiedź trzeba zostawić w tej postaci.