Prawdopodobieństwo geometryczne

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
johnny1591
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 327
Rejestracja: 6 lis 2009, o 18:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 28 razy

Prawdopodobieństwo geometryczne

Post autor: johnny1591 »

Współczynniki a,b równania kwadratowego \(\displaystyle{ x^2+2ax+b=0}\) wybrano losowo z przedziału \(\displaystyle{ \left[ -1,1\right]}\) Wyznacz prawdopodobieństwo, że

1. pierwiastki tego równania są rzeczywiste,
2. iloczyn pierwiastków tego równania jest liczbą rzeczywistą dodatnią,
3. oba pierwiastki są rzeczywiste, a iloczyn pierwiastków tego równania jest dodatni,
4. iloczyn pierwiastków tego równania jest dodatni, jeśli wiadomo, że oba pierwiastki są rzeczywiste.

Bardzo proszę o pomoc przy rozwiązaniu tego zadania, bo siedzę nad nim już jakiś czas i nie mogę wpaść na pomysł. Z góry dziękuję
Awatar użytkownika
fon_nojman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1599
Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 255 razy

Prawdopodobieństwo geometryczne

Post autor: fon_nojman »

1) Wyróżnik tego trójmianu musi być nieujemny.

2) Wzory Viete'a.
ODPOWIEDZ