Zmienne niezależne

[JarTSW]

Niech \(\displaystyle{ X\sim\exp(\lambda)}\) i \(\displaystyle{ Y\sim\exp(\mu)}\) będą niezależne, pokaż, że:
a.) \(\displaystyle{ \min(X, Y)\sim\exp (\lambda + \mu)}\)
b.) \(\displaystyle{ P(X<Y|\min(X, Y)) = \frac{\lambda}{\lambda + \mu}}\)

[Chromosom]

Zadanie sprowadza się do skorzystania z definicji rozkładu wykładniczego. Zainteresuj się pojęciem rozkład brzegowy.