Ze zbioru \(\displaystyle{ Z =\{-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}}\) losujemy liczbę a. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ciąg \(\displaystyle{ (1,5,a,6)}\) będzie ciągiem geometrycznym?
\(\displaystyle{ |\Omega| = 8}\)
A- Zdarzenie polegające na tym że ciąg (1,5,a,6) jest ciągiem geometrycznym.
próbowałem to zrobić ale ze związku między sąsiednimi wyrazami ciągu wychodzi że taki ciąg wogole nie istnieje?
\(\displaystyle{ a ^{2} =a _{n-1}*a _{n+1}}\)
\(\displaystyle{ 5 ^{2} =1*a \Rightarrow a=25 \vee a ^{2} =5*6 \Rightarrow a= \sqrt{30 } \vee a=- \sqrt{30}}\)
co robie Źle??
Jakie jest prawdopodobieństwo,że ciąg bedzie geometryczny
-
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 25 wrz 2010, o 19:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: mała cerkwica
- Podziękował: 24 razy
Jakie jest prawdopodobieństwo,że ciąg bedzie geometryczny
Ostatnio zmieniony 31 paź 2011, o 11:08 przez luka52, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 692
- Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 107 razy
Jakie jest prawdopodobieństwo,że ciąg bedzie geometryczny
\(\displaystyle{ (1,5,a,6)}\) raczej nie dobierzemy żadnego \(\displaystyle{ a}\) by to był ciąg geometryczny.
Na pewno dobrze przepisałeś treść zadania?
Na pewno dobrze przepisałeś treść zadania?
-
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 25 wrz 2010, o 19:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: mała cerkwica
- Podziękował: 24 razy
Jakie jest prawdopodobieństwo,że ciąg bedzie geometryczny
tak dobrze przepisałem i też wydaje mi sie że nie ma takiej mozliwości ale w odp jest że P(A) = 0,25
-
- Użytkownik
- Posty: 692
- Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 107 razy
Jakie jest prawdopodobieństwo,że ciąg bedzie geometryczny
\(\displaystyle{ a_1=1 \wedge a_2=5 \Rightarrow q=5}\)
Jednak \(\displaystyle{ a_4=a_1 \cdot q^3=125 \neq 6}\)
Nie jest to ciąg geometryczny.
Jednak \(\displaystyle{ a_4=a_1 \cdot q^3=125 \neq 6}\)
Nie jest to ciąg geometryczny.
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 5 mar 2012, o 17:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: dolnośląskie
Jakie jest prawdopodobieństwo,że ciąg bedzie geometryczny
witam, co prawda temat trochę przestarzały, ale właśnie w tej chwili siadłem do tego zadania i zauważyłem, że
skoro \(\displaystyle{ (1,5 , a, 6)}\) ma być ciągiem, to jeżeli \(\displaystyle{ q = 2}\), wtedy \(\displaystyle{ a = 3}\) i możemy obliczyć prawdopodobieństwo, które, według moich obliczeń, to \(\displaystyle{ P(A) = \frac{1}{8}}\).
Niestety niezgodne także z moim modelem odpowiedzi.
skoro \(\displaystyle{ (1,5 , a, 6)}\) ma być ciągiem, to jeżeli \(\displaystyle{ q = 2}\), wtedy \(\displaystyle{ a = 3}\) i możemy obliczyć prawdopodobieństwo, które, według moich obliczeń, to \(\displaystyle{ P(A) = \frac{1}{8}}\).
Niestety niezgodne także z moim modelem odpowiedzi.
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Jakie jest prawdopodobieństwo,że ciąg bedzie geometryczny
turbowarkocz, zauważ że \(\displaystyle{ \left( 1{,}5 , \ \ -3, \ \ 6\right)}\) to też ciąg geometryczny (o ilorazie \(\displaystyle{ q=-2}\)).
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 5 mar 2012, o 17:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: dolnośląskie
Jakie jest prawdopodobieństwo,że ciąg bedzie geometryczny
Fakt. Wtedy \(\displaystyle{ P(A) = \frac{1}{4}}\)loitzl9006 pisze:turbowarkocz, zauważ że \(\displaystyle{ \left( 1{,}5 , \ \ -3, \ \ 6\right)}\) to też ciąg geometryczny (o ilorazie \(\displaystyle{ q=-2}\)).