Jakie jest prawdopodobieństwo,że ciąg bedzie geometryczny

[mateusz199314]

Ze zbioru \(\displaystyle{ Z =\{-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}}\) losujemy liczbę a. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ciąg \(\displaystyle{ (1,5,a,6)}\) będzie ciągiem geometrycznym?

\(\displaystyle{ |\Omega| = 8}\)
A- Zdarzenie polegające na tym że ciąg (1,5,a,6) jest ciągiem geometrycznym.

próbowałem to zrobić ale ze związku między sąsiednimi wyrazami ciągu wychodzi że taki ciąg wogole nie istnieje?
\(\displaystyle{ a ^{2} =a _{n-1}*a _{n+1}}\)

\(\displaystyle{ 5 ^{2} =1*a \Rightarrow a=25 \vee a ^{2} =5*6 \Rightarrow a= \sqrt{30 } \vee a=- \sqrt{30}}\)

co robie Źle??

[Lider Artur]

\(\displaystyle{ (1,5,a,6)}\) raczej nie dobierzemy żadnego \(\displaystyle{ a}\) by to był ciąg geometryczny.
Na pewno dobrze przepisałeś treść zadania?

[mateusz199314]

tak dobrze przepisałem i też wydaje mi sie że nie ma takiej mozliwości ale w odp jest że P(A) = 0,25

[Lider Artur]

\(\displaystyle{ a_1=1 \wedge a_2=5 \Rightarrow q=5}\)
Jednak \(\displaystyle{ a_4=a_1 \cdot q^3=125 \neq 6}\)
Nie jest to ciąg geometryczny.

[turbowarkocz]

witam, co prawda temat trochę przestarzały, ale właśnie w tej chwili siadłem do tego zadania i zauważyłem, że

skoro \(\displaystyle{ (1,5 , a, 6)}\) ma być ciągiem, to jeżeli \(\displaystyle{ q = 2}\), wtedy \(\displaystyle{ a = 3}\) i możemy obliczyć prawdopodobieństwo, które, według moich obliczeń, to \(\displaystyle{ P(A) = \frac{1}{8}}\).
Niestety niezgodne także z moim modelem odpowiedzi.

[loitzl9006]

turbowarkocz, zauważ że \(\displaystyle{ \left( 1{,}5 , \ \ -3, \ \ 6\right)}\) to też ciąg geometryczny (o ilorazie \(\displaystyle{ q=-2}\)).

[turbowarkocz]

turbowarkocz, zauważ że \(\displaystyle{ \left( 1{,}5 , \ \ -3, \ \ 6\right)}\) to też ciąg geometryczny (o ilorazie \(\displaystyle{ q=-2}\)).

Fakt. Wtedy \(\displaystyle{ P(A) = \frac{1}{4}}\)